普通高中程标准实验教科书 [北师版] ?必修1
第二 函数
§2.1生活中的变量关系（学案）
[学习目标]
1、知识与技能
（1）通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系；
（2）知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系；
（3）了解两变量之间有函数关系具备的条；
2、 过程与方法
（1）从实践生活中发现变量之间存在关系的过程，感知函数的意义.
（2）注意收集归纳生活中变量之间的关系.
3、情感.态度与价值观
培养善于观察发现的责任心，增强学习的积极性.
[学习重点]: 现实生活中的实例中的变量关系.
[学习难点]：对于两变量之间的函数关系的理解.
[学习教具]：实例图片
[学习方法]：提供信息材料，自主学习、思考、交流、讨论和概括.
[学习过程]
世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系.
[互动过程1]：
回顾复习：初中我们学习过哪些函数？
你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？
因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？
由于函数的概念比较抽象，不好理解，教师可以提示：
因变量y随自变量x的变化而变化：即一个x的取值有唯一确定的值y与之对应则称y是x的函数.
函数的概念：
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说y是x的函数.x叫做自变量.

注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.
[互动过程2]：
下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?
1．由挂图提供下面有关的数据,请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量之
间有没有函数关系?

你能利用表中的数据画出图形，并观察它们之间的关系吗？.

这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了.
问题:里程与年份之间是否有函数关系?
从这里可以看出函数可以关系可以由 表示,也可以用 法,另外,还有 法.

[互动过程3]：

2．高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什
么变量关系?

[互动过程4]：

问题:思考储油量 是否为d的函数? 储油量 是否
为截面半径r的函数呢?

【堂练习】教材P.25 练习:

4．（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）

5．（07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中
酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确
的是（ ）

A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h1
【后作业】:P25A组1,2 B组2

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