【必修1 】第 二 函 数
第二节 对函数的进一步认识(3)
学时: 1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读本P32—P33
2. 回答问题
（1）本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？
（2）层次间有什么联系？
（3）什么是映射？什么是一一映射原像和像分别指什么？
（4）函数和映射有什么区别和联系？
3. 完成P33练习.
4. 小结.
二、方法指导
本节通过简单的对应图示了解一一映射的概念，同学们在学习应该认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式. 于此同时同学们的观察能力、判断能力、论述能力都得应该到相应的提高.
【思考引导】
一、提问题
1.函数有哪几要素?
2.函数是一种特殊的映射，特殊在哪里?
二、变题目
1.在到N的映射中，下列说法正确的是 （ ）
A．中有两个不同的元素对应的象必不相同
B．N中有两个不同的元素的原象可能相同
C．N中的每一个元素都有原象
D．N中的某一个元素的原象可能不只一个
2. 设A,B是两个集合,并有下列条:
①集合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的数集;③集合B中的每一个元素在A中都有原像;④集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像. 使对应ƒ 成为从定义域A到值域B上的函数的条是( ).
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
3. 集合A,B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射
ƒ: ( , ) ( ＋ , ),则(5,2)的原像是 .
4.已知A＝B＝R, ∈A, ∈B,ƒ: → ＝ ＋b,若1, 8的原像相应是3和10,则5在ƒ下的像是.

【总结引导】
1. 在理解映射的概念时，应抓住集合A中的任何一个元素在集合B中都有惟一的元素和它对应，或者说A中的每个元素在B中都有惟一的象；
在理解一一映射的概念时，应抓住三点：①A到B是映射，②A中每个不同元素在B中有不同的象，③B中的每一个元素在A中都有原象；或者抓住两点：①A到B是映射，②B到A也是映射.
2. 函数的实质就是一一对应，一一映射不等同于一一对应.
3．映射必须满足的条是：（1）；(2) ； (3) .

【拓展引导】
一、外作业：P34 A组 3
二、外思考：
1．已知从 到 的映射是 ，从 到 的映射是 ，其中 ，则从 到 的映射是___________．

2.下列对应是不是从A到B的映射，为什么？
（1）A={全体正实数} , B=R ,对应法则是“求平方根”.
（2）A={x －2≤x≤2 } , B={y0≤y≤1} ,对应法则是“平方除以4”
（3）A= {x0≤x≤2 } , B ={y0≤y≤1 } ,对应法则是f：x → y = (x－2) 2 ,
(其中x∈A,y∈B) .
（4）A = {x x∈N } , B = { －1 ,1 } ,对应法则f ：x→y = (－1) x ,其中x∈A ,y∈B .
（5）A = {平面内的圆},B = {平面内的矩形} 对应法则是“作圆的内接矩形”

参考答案
【思考引导】
二，变题目
1.A
2.D
3.(2,1) (1,2) (-1,-2) (-2,-1)
4.3
【拓展引导】
1.
2. (1)错 ，因为像不唯一
（2）对 ，
（4）错 ，当x=0时，在B中没有与其对应的元素
(5 ) 错 ，应为一个圆中不止有一个内接矩形

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/47620.html

相关阅读：函数概念的应用

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偑鈧啴宕ㄧ€涙ê浜辨繝鐢靛Т閸婂绱撳鑸电厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃堟煟濠靛棛鍩ｉ柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼幃褎绻濋崶椋庣◤闂佸搫绋侀崢浠嬫偂閵夛妇绠鹃柟瀵稿仧閹冲懏銇勯敐鍛骇缂佺粯绻堥崺鈧い鎺嶇椤曢亶鏌℃径瀣仸妞ゃ儲绻堝娲箹閻愭彃濡ч梺鍛婂姀閺呮粌鈻撴禒瀣拺閻犲洤寮堕幑锝夋煙閾忣偅灏柨鏇樺灲閺屽棗顓奸崨顔锯偓顒勬煛婢跺﹦澧戦柛鏂块叄閵嗗懘寮婚妷锔惧幍闂佺粯鍨惰摫缁炬崘宕电槐鎺楊敊閼恒儱鏆楃紓浣介哺閹瑰洤鐣峰鈧崺鈩冩媴鏉炵増鍋呴梻鍌欐祰濡椼劑姊藉澶婄９婵犻潧顑囧畵渚€鎮楅敐搴℃灍闁稿浜濋妵鍕冀閵娧屾殹濡炪倖鏌ㄥú顓烆潖濞差亜宸濆┑鐘插閸ｎ參姊洪幖鐐插闁稿鍔曢埥澶愭偨缁嬭法鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鎮￠悢鍛婂弿婵☆垳鍘х敮鑸电箾閸涱喚鎳呯紒杈ㄥ笚濞煎繘濡歌閻ｅジ姊鸿ぐ鎺濇濠电偐鍋撴繝纰夌磿閸忔﹢寮崒鐐村仼閻忕偟枪娴滅偓銇勯弴妤€浜鹃梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁圭虎鍨版禍鎯р攽閻樺疇澹樼痪鎯ь煼閺屻劌鈹戦崱姗嗘￥濡炪倐鏅濋崗姗€寮诲☉妯锋闁告鍋涢～鈺呮⒑鏉炴媽顔夐柡鍛█楠炲啰鎹勭悰鈩冾潔闂佸搫璇為崘鍓р偓杈╃磽閸屾艾鈧摜绮旈棃娴虫盯宕橀鑲╃枃闂佽宕橀褍顔忓┑鍥ヤ簻闁哄啫娲よ闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濞戞埃鍋撳☉娆嬬細闁活厼顑呴湁婵犲ň鍋撶紒顔界懇瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滈箖姊虹粙鍖″姛闁硅櫕鎹囬弫鍐閵堝懐顓煎銈嗘⒐閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀闁绘劕寮堕ˉ婊勭箾鐎电ǹ鍘撮柟顖氳嫰閻ｆ繈宕熼鍌氬箥缂傚倸鍊烽悞锕傛晪婵犳鍠栭崯鎵閹烘梹宕夐柧蹇涒偓娑氶┏缂傚倷绀侀惌鍌涚閸洖鏄ラ柛鏇ㄥ灠缁€鍐喐韫囨洜鐭嗛柍褜鍓熷铏规嫚閹绘帩鍔夌紓浣割儐鐢繝寮€ｎ喗鈷戠紒瀣儥閸庡繒绱掓径濠傤暢闁告帗甯掗～婵嬵敄閻愬瓨銇濇い銏℃瀹曨亪宕橀鍕劒闂傚倸鍊风粈渚€骞栭锔藉亱闁糕剝鐟ч惌鎾绘倵濞戞鎴﹀矗韫囨稒鐓熼柡鍌氱仢閹垿鏌￠崪浣稿⒋闁诡喗锕㈤幃娆戞崉鏉炵増鐫忛梻浣藉吹閸犳劗鎹㈤崼銉ヨ摕闁绘梻鍘ч崙鐘炽亜閹扳晛鐏╁┑顔芥礀閳规垿鎮╅顫濠电偞鎸婚崺鍐磻閹炬惌娈介柣鎰皺鏁堥梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢埀顒佽壘椤︻垶鈥︾捄銊﹀磯濞撴凹鍨伴崜杈╃磽閸屾氨袦闁稿鎹囧缁樻媴閻熼偊鍤嬬紓浣割儐閸ㄥ墎缂撴禒瀣睄闁稿本绮庨悾鑸电節閵忥絽鐓愰柛鏃€娲滅划濠氬Ψ閳哄倻鍘电紓浣割儏濞硷繝顢撳Δ浣典簻閹兼番鍨哄畷宀勬煛瀹€瀣М闁糕晪绻濆畷妤呮晝閳ь剛绱炴繝鍌滄殾闁挎繂鐗滃Σ濠氭⒑瀹曞洨甯涙俊顐㈠暙椤曪綁骞橀钘夆偓鐑芥煕韫囨挻鎲搁柣顓燁殜濮婃椽鎳￠妶鍛咃綁鏌涢弬鐐叉噹缁躲倕鈹戦崒婧撳湱绮婚弻銉︾厪闊洤顑呴埀顒佹礉缁绘岸姊绘担鍛靛綊寮甸鍕闁荤喐鍣村ú顏勎у璺侯儑閸樺崬鈹戦悙鍙夘棡闁告梹娲熼幃姗€鍩￠崒銈嗩啍闂佺粯鍔曞鍫曞窗濡皷鍋撳▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鈷掑ù锝呮啞閹牓鏌ｅΔ鈧Λ婵婃闂佽顔栭崰姘舵儗閹剧粯鐓曢柨鏃囶嚙楠炴劙鏌涚€ｎ偅灏い顐ｇ箞椤㈡鎷呯憴鍕伆婵犵數濮撮惀澶愬Χ閸曨偅鍎撻梻浣筋嚃閸ｎ噣宕抽敐澶堚偓浣肝熺悰鈩冩杸闁诲函缍嗛崑鍛存偩閸洘鈷掑ù锝呮啞閹牊銇勮閸嬫捇姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�/闂傚倷绀侀幖顐λ囬锕€鐤炬繝濠傛噺瀹曟煡鏌涢幇鍏哥凹闁稿繑绮撻弻銈囩矙鐠恒劋绮垫繛瀛樺殠閸婃牜鎹㈠┑瀣棃婵炴垶甯炲﹢鍛攽閻愭彃鎮戦柛鏃€鐟╁濠氭晲婢跺á鈺呮煏婢跺牆鍔村ù鐘层偢濮婃椽宕妷銉ょ捕濡炪倖娲﹂崣鍐春閳ь剚銇勯幒鍡椾壕濠电姭鍋撻柛妤冨亹閺嬪秹鏌曡箛瀣仾妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戞艾顤€闁诲孩纰嶅銊╁焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍘奸…鍨熼悡搴ｇ瓘濠电偛妯婃禍婵嬪煕閹寸偑浜滈柟鏉垮绾捐法绱掗幇顓燁棃闁哄本绋撻埀顒婄秵閸嬪棙鏅堕鍌滅＜闁稿本绋戝ù顔筋殽閻愬弶顥㈢€殿喖鐖奸獮鎰償椤斿吋娅� 4509422@qq.com 濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠板Δ锝呭暙绾惧鏌熼幆褏鎽犻柛娆忕箻閺屾洟宕煎┑鎰ч梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆戞崉鏉炵増鐫忔俊鐐€曠换妤佺椤掑倹顫曢柟鎯х摠婵挳鏌涘┑鍕姢妞ゆ柨顦靛铏圭磼濡粯鍎撶紓浣介哺濞茬喖宕洪埀顒併亜閹哄棗浜惧┑鐘亾闂侇剙绉寸壕鍧楁煙鐎电ǹ校妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓伴柣搴㈣壘椤︿即濡甸崟顖氱闁瑰瓨绺鹃崑鎾诲及韫囧姹楅梺鍝勮閸庢煡宕愰崼鏇犲彄闁搞儯鍔嶇亸鐗堛亜閵壯冣枅闁哄矉绲介埞鎴﹀炊閳哄倸鍨遍柣搴ゎ潐濞叉ê顫濋妸鈺佺闁绘ǹ顕х粻鐢告煙閻戞ɑ鐓ｉ柟顕嗙秮濮婂宕掑顑藉亾閸濄儮鍋撳銉ュ鐎规洘鍔欓獮瀣晝閳ь剟鎮為崹顐犱簻闁圭儤鍩婇弨濠氭倵濮樼偓瀚�