说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.(1)下列命题正确的是(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行(C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行(D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行(2)长方体的全面积为,所有棱长之和也为,则这个长方体的对角线的长为(A) (B) (C) (D) (3)是三条不同的直线,是三个不同的平面,已知,,,则下列说法不正确的是(A)若,则; (B)若,则;(C)中有可能平行; (D) 可能相交于一点,可能相互平行.(4)满足不等式的点的集合(用阴影表示)是(5)下列命题是真命题的是(A)侧面是全等的等腰三角形,底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥;(B)两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;(C)上下两个面是平行的矩形,侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台;(D)侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等的四棱锥是正四棱锥.(6)正四棱柱是中点,则与所成角是(A) (B) (C) (D) (7)正四面体,半球的大圆在平面上,且半球与棱都相切,则过与棱的截面为(A) (B) (C) (D)(8)如图,七面体是正方体用平面,平面截去两个多面体后的几何体,其中是所在棱的中点,则七面体的体积是正方体体积的 (A) (B) (C) (D) (9)过正方体的中心与棱所在直线都成等角的平面个数是(A) (B) (C) (D) (10)圆锥的底面半径为,母线长是底面圆周上两动点,过作圆锥的截面,当的面积最大时,截面与底面圆所成的(不大于的)二面角等于(A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.(11)经过点,且到原点距离为的直线方程为 ▲ ;(12)已知实数、满足,则的最大值是 ▲ ;(13)若直线与直线,分别交于点、,且线段的中点坐标为,则直线的斜率为 ▲ ;(14) 如下图,棱锥中,棱两两垂直,且大小的正切值为▲ ;(15)如图,中,,,.在三角形内挖去半圆圆心在边上,半圆与相切于点,与交于),则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为▲ ;(16)已知满足组目标函数在点处取最小值,则的取值范围是 ▲ ;(17)已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的外接球表面积为 ▲ .(第7题)(第15题)图)(第14题)图)(第17题)图)浙江省宁波效实中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(实验班)缺答案
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