北师大成都实验中学2015-2016学年度(上)十月月考试题 高一 数学(满分:150分 时间:120分钟 命题:李锐 审题:曾维华) 第Ⅰ卷 选择题(50分) 一.选择题:本大题共小题;每小题5分,共0分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.集合{1,2,3}的子集共有( )A、5个 B、6个 C、7个 D、8个已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,则cosα的值是 ( )(A)-(B) (C)± (D)3. 下列从集合A到集合B的对应是映射的是( )A B A B A B A B A B C D4.若,则( )A. B. C. D.的定义域为( )A. B. C. D. 6.若函数,则的值为( )A.5 B.-1 C.-7 D.27.设是定义在上的减函数,若,则必为 ( )A.增函数且为奇函数 B.增函数且为偶函数 C.减函数且为奇函数 D.减函数且为偶函数函数的零点所处的区间是( )A. B. C. D.函数y=cosx的图象向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍,所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)10.设, 与是的子集, 若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A. 4 B. 8 C. 9 D. 16第Ⅱ卷 非选择题(共100分)二.填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.= .12.若函数的定义域为[-1,2],则函数的定义域是 13.函数在区间上递减,则实数的取值范围是 14.= 15.对于函数,定义域为,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号) ①若,则是上的偶函数;②若对于,都有,则是上的奇函数;③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数;④若,则是上的递增函数.三.解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本小题满分12分).()化简:;已知:,求的值.,最小值为,求实数a与b的值.18.(本小题满分12分) 为了预防甲型H1N1流感,某学校对教师用药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与t时间(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式与(a为常数)如下图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题(1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后,学生才可能回到教室19.(本小题满分12分)已知函数.求函数的单调减区间;,求函数的值域.20.(本小题满分13分)已知函数(1)在坐标系中作出函数的图象;(2)若,求的取值集合;21.(本小题满分14分)已知函数,,的定义域为[0,1]. 求的值; 若函数在[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围;(3) 若函数的最大值为,求实数的值.北师大成都实验中学2015-2016学年度(上)十月月考答题卷 高一 数学 班次: 姓名: 学号: 一.选择题:本大题共小题;每小题5分,共0分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.三.解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。第 1 页 共 7 页123451234abcde56123443512316.(本题满分12分)17(本题满分12分) 18.(本题满分12分) 19.(本题满分12分)(本题满分13分)21.(本题满分14分)北师大成都实验中学2015-2016学年高一10月月考数学试题(无答案)
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