我的讲座分三个部分，一是为什么要学习数学，学习数学有什么用；二是高中数学与初中数学在教法和学法等方面有什么区别和联系；三是高中数学知识体系和要达到的目标。
一、 我们从呀呀学语时就开始接触数学，进入小学至今已经系统地上了9年的数学课，那么请大家回顾总结，回答以下问题：
1、 你为什么要学习数学？数学课上你都学到了什么？
2、 学习了9年数学，你用数学做了什么？
3、 你希望高中数学课能够学到什么？
这一些问题或许很少有人认真思考过，因为这些问题与考试无关，考试也不考，教材上也没有。假设真的拿到数学课堂上去讲这些东西，或许家长就会有意见。而我觉得，学生没有弄清楚学习数学对人的终身发展的必要性和数学的社会价值之前去学习数学具有盲目性和强制性。一位中考成绩非常优秀的学生坦率的发言具有很广泛的代表性，他说：“为什么要学习数学？是老师让学的，考试要考数学，数学不及格回家会挨揍的。”当被问及用数学做了什么时，他说用数学可以解决实际问题，当被问到解决什么问题时，好多同学都无言以对。可以看出这位同学是在被动地学习数学，没有主动去学习数学的意愿。成绩好的同学是这样的想法，成绩差的同学也就可想而知了。至于第三个问题，学生根本就没有什么想法，都说老师教什么我就学什么吧。
针对学生在认识上的缺陷，总结了学习数学的几方面的必要性，目的是唤起学生主动学习的兴趣。
1、 数学是一门高度抽象概括的基础学科，是深入学习其它学科的基础。例如：①数学在天文学上的应用，计算星系的运动轨道；我国发射神州六号时，计算最佳发射时间和返回时间就用到了椭圆的有关知识；②数学可以把毫不相干的问题统一到数学上来加以解决，比如可以用14C测试考古年代，原理就是只要测出含碳物质中14C减少的程度，就可以按照基本的衰变公式推算出考古事件或地质事件的年代。核能是现代社会最环保的能源之一，而核裂变所产生的能量也是用类似的方法计算出来的。
2、 数学在统计、人力资源分配、绘画艺术等方面都有着非常广泛的应用；你是一位老总，计划将50万元的资金投入到两个项目上，已知项目甲预期年收益20％，而预期亏损10％，项目乙预期年收益30％，而预期亏损20％，那么这位老总需要怎样分配这50万元年才可能获取最大的年收益？
3、 数学是思维的游戏。学习数学可以培养严密的逻辑思维。看下面的问题：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 首先抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） ，然后由1号提出分配方案，大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。以次类推…… 。条件是每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ 这是一道非常严密的逻辑推理问题，每一步都需要严密判断敌我关系。
二、 高中数学与初中数学的区别和联系
初中数学是高中数学的基础，没有初中数学证明题做基础就不会有高中对数学问题的严密分析。初中数学注重形象化的模仿和演练，高中数学注重字母语言的应用，因而高中数学更加具有抽象性和概括性。初中数学会对同一问题进行反复练习，老师也会对学生难以解决的问题反复讲解知道完全掌握为止。而高中注重知识点的掌握和知识结构的形成，注重学习方法的掌握，注重培养学习和解决问题的能力。高中数学注重数和形的结合，经常用数的精密计算反映形的性质，也经常通过对形的粗略估计，找到计算的最佳方法。针对初高中的变化，就要及时调整学习策略和方法。
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