第2节 质点和位移学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网
第2节 质点和位移学案
认知?探索
[问题导思]
一、 质点是什么?什么时候可以把一个物体看成是质点?尽管任何物体都有一定的形状和大小,但如果在我们所研究的问题中,只有当物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起作用很小,可以忽略不计,为了研究的方便,可以把物体看做一个有质量的点。这种用来代替物体的没有大小和形状,但有质量的点,叫做质点。可见,质点是一种科学的抽象,是在研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,是对实际物体的近似,是一个理想化模型。一个物体是否可以视为质点,要具体情况具体分析。例如:一列火车从北京开往上海,在计算运行时间时,可以忽略列车的长短,可把它视为质点;但是同样这列火车,要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时,必须考虑列车的长度,不可把列车视为质点。一个物体能否被看成质点不能以大小而论。例如当我们研究自行车的气门芯运动轨迹时,就不能把自行车看作质点,但在研究地球绕太阳公转时,可把整个地球看作质点。
二、怎么区分位移和路程?位移是描述质点位置变化的物理量,既有大小,又有方向,是矢量,是从起点A指向终点B的有向线段。有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“s”表示,它是一个与运动路径无关,仅由初、末位置决定的物理量。路程是质点运动轨迹的长度,它是标量,只有大小,没有方向。路程的大小与质点运动的路径有关,但它不能描述质点位置的变化。例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。很多同学都会问,位移和路程什么时候会相等?由于一个是矢量,另一个是标量,故两者绝对不可能相等。但如果一个物体是向着单一方向做直线运动,则在一段时间内,其位移的大小与路程相等。
三、什么是物体运动的s-t图象,匀速直线运动的s-t图象有何特点?物体运动的规律可以用公式表示,也可用图象表示. s-t图象即为位移—时间图象. 从s-t图象可知不同时刻物体的位移,匀速直线运动的s-t图象是一条直线,但该直线并不是代表物体的运动轨迹.
[例题演示]
例1 在研究下述运动时,能把物体看作质点的是( )
A.研究地球的自转效应
B.研究乒乓球的旋转效应
C.研究火车从南京到上海运行需要的时间
D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间
分析与解:地球自转和乒乓球旋转时,各部分运动情况不完全相同,不能当作质点。火车从南京到上海,火车的长度与行驶的距离相比小得多,可以看作质点。但在研究一列火车通过长江大桥所需时间时,由于大桥长度与火车的长度可相当,此时就不能把火车当作质点来处理。所以选项C正确。
点拨:一个物体能否视为质不是绝对的。同一物体作不同运动研究时,是否可抽象为质点,必须依实际情况来确定。
例2 关于位移和路程,正确的说法是(D)
A.位移和路程是相同的物理量
B.路程是标量,即表示位移的大小
C.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
D.若物体做单一方向的直线运动,位移的大小等于路程
分析与解 要注意路程与位移的区别。位移是由初始位置指向终止位置的有向线段,是矢量,位移的大小即等于这段直线段的长度;路程是标量,是物体运动轨迹的总长度。只有质点一直向着单一方向运动时,位移的大小才等于路程。所以选项D正确。
点拨:位移是矢量,路程是标量。它们是不可能相等的,但在特定的条件下,我们可以说位移的大小与路程相等。

例3 如图1-2所示,某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移。
分析与解 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长,即路程L=
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度,即
位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°.
点拨 由于位移是矢量,因此在求位移时,不仅要指出其大小,而且还要指明其方向。
例4 如图1-3所示是某物体在0~10s内的s-t图象,下列说法中正确的是( )
A.物体在第1s内的位移为4m
B.物体在第5s内的位移为8m
C.物体在前5s内的位移为8m
D.物体在后5s内的位移为16m
分析与解 由图象可知,物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m,即每秒钟发生的位移是4m;从2s到6s物体的位移都是8m,即在2s~6s内物体是静止的;从6s~10s物体的位移从8m均匀增加到16m,即每秒钟发生的位移是2m.由以上分析可知,物体在第1s内的位移是4m,A选项正确;物体在第5s内是静止的,故位移为零,B选项错;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移,等于8m,C选项正确;物体在后5s内的位移即为6s~10s的位移,等于8m,D选项错。
本题正确选项:AC
点拨:正确理解s-t图象的内涵是解决此类问题的关键.

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