数 学 训 练 4
本卷满分100分，限时60分钟（2014.4）
（沙洋中学 陈信国）
第I卷 老题变形再做(每小题3分，共24分)
1、已知等差数列 中， 的值是 .
2、不等式 的解集为 .
3、在 中， 分别为角 的对边，且 .角 .
4、已知数列 的通项公式为 ，则 的前 项和 .
5、已知数列 的通项公式是 ，则 的前 项和 .
6、已知数列 满足： ，则通项 .
7、关于x的不等式a x 2+b x +2>0的解集是 ，则a +b= .
8、函数 的最小值是 .
第II卷 新选编训练题（共76分）
一、选择题：(每小题6分，共36分)
1、在 ABC中， ，则这个三角形是 （ ）
（A）不等边三角形 （B） 等边三角形 （C）等腰三角形 （D） 直角三角形
2、等差数列 的首项 ，公差 ，如果 成等比数列，那么 等于 （ ）
（A）3 （B） 2 （C）－2 （D）
3、在各项均为正数的等比数列{an}中，若 ,则 （ ）
（A）1 （B）2 （C） 4 （D）
4、在 中， ，那么满足条件的 （ )
（A）不存在 （B）唯一存在 （C）2个 （D）不确定
5、 下列函数中，最小值为2的是 ( )
（A） （B） （C） （D）
6、 某林场年初有森林木材存量 ，木材以每年25%的增长率增长，而每年末要砍伐固定的木材量 ，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则 的值是 ( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：(每小题6分，共18分)
7、已知：原点和点 在直线 的两侧，求实数 的取值范围是 .
8、已知 ，则 的最大值是 .
9、求和 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答题：共22分
10、（10分）已知实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，求 .
.
11、（12分）某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打 折，第二次打 折销售；乙方案是第一次打 折销售，第二次打 折销售；丙方案是两次都打 折销售.请问：哪一种方案降价较多？
数学训练4参考答案
第I卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、
第II卷
1～6、 7、 8、3 9、
10、 成等差数列，设其公差为 ，则 ，由 得
成等比数列
或
法二、由已知 解得 或
11、甲方案、乙方案降价后的价格都是 折，面丙方案降价后的价格是 折.
当 时， ，三种方案降价一样多.
当 时， ，甲乙方案降价较多.


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