数学试卷
时间：120分钟 总分：150分 考试时间：20141006
第Ⅰ卷（客观卷）
一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在四个选项中，选出符合题目要求的一项，并将正确答案涂在答题卡上．）
1．集合 ，则P∩M=（ ）
A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x0≤x<3} D.{x0≤x≤3}
2．适合条件｛１，2｝ M {1，2，3，4}的集合M的个数为 （ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
3．若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． R D．
5．函数 ，若 ，则 的值是（ ）
A． 1 B． C． D．
10．若函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．函数 是R上的偶函数，且在 上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A．f(-1)
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（主观卷）
二、题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.）
13．对于映射 我们通常把A中的元素叫原象，与A中元素对应的B中的元素叫象．若（x,y）在一个映射的作用下的象是（x+y,xy） ,则（2，-3）的原象是 ．
14．若 ，则 的解析式为 ．
15. 对a,b R,记 ,函数f（x）＝ 的最小值是 ；单调递减区间为 ．
16．已知 ， （ 、 ，且对任意 、 都有：
① ； ② ．
给出以下四个结论：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
其中正确的为__________．
三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）
20.（本题满分12分）
讨论函数 的单调性并证明．
21．（本题满分12分）
已知函数 在区间 上的最小值为5，求 的值．
22.（本题满分12分）
已知函数 的定义域为 ，且满足 ．且对任意a，b∈ ， ． 时， 恒成立.
（1）求 ；
（2）判断 在 上的单调性并证明；
（3）解不等式 ．
数学试题答案
21． -5或
22． （1）0
（2）增
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