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2.已知点电荷A电量是B点电荷的2倍,则A对B作用力大小跟B对A作用力的比值为( C )
A.2:1B.1:2C.1:1D.不一定
3.两个质量都是m的小球,都用细线拴在同一点,两细线长度相等,两球都带上正电荷,但甲球电量比乙球多,平衡时两细线分别与竖直方向夹角为θ1和θ2,则二者相比,θ1_____θ2。(答:=)
4.两个完全相同的均匀带电小球,分别带电量q1=2C正电荷,q2=4C负电荷,在真空中相距为r且静止,相互作用的静电力为F。
(1)今将q1、q2、r都加倍,相互作用力如何变?(作用力不变)
(2)只改变两电荷电性,相互作用力如何变?(作用力不变)
(3)只将r 增大4倍,相互作用力如何变?(作用力变为 F/25,方向不变。)
5.两个完全相同的均匀带电小球,分别带电量q1=2C正电荷,q2=4C负电荷,在真空中相距为r且静止,相互作用的静电力为F。
(1)将两个小球接触一下后,仍放回原处,相互作用力如何变?
(接触后电量先中和,后多余电量等分,作用力大小变为 F/8,方向由原来的吸引变为推斥)
(2)接上题,为使接触后,静电力大小不变应如何放置两球?
(将带电体间距离变为 )。
6.如图所示,把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起,若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它,当两小球在同一高度时且相距3cm,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力F=___________。小球A带的电量qA=____________。
解析:根据题给的条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如下图所示。小球重力mg。丝线拉力T和小球B对小球A的静电力F的合力为零。(物体的平衡条件是关键)
题中小球A,B都视为点电荷,它们之间相互吸引,其作用力大小
∴ =>
小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N。小球A与小球B相互吸引,B带正电,小球A带负电,所以qA=-0.5×10-8C(负号不可缺少)
7.两个正电荷q1与q2电量都是3C,静止于真空中,相距r=2m。
(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q,求Q受的静电力。
(2)在O点放入负电荷 Q,求Q受的静电力。((1)(2)题电荷Q受力为零。)
(3)在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3,q3=1C且AC=1m,求q3所受静电力。
解 当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时,可用力的独立性原理求解,即用库仑定律计算每一个电荷的作用力,就像其他电荷不存在一样,再求各力的矢量和。
(3)q3受引力F31与引力F32,方向均向右,合力为:
8.如上图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异性点电荷QA,QB,,QA=+Q,QB=-Q,求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。
解析:分析QC受几个力,确定各力大小和方向。
因QB的存在QA对QC的作用力,还遵守库仑定律吗?
QC题目中没有交待电性,解答时就需考虑两种情况,即QC为正电,QC为负电。
当QC为正电时,受力情况如中图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律的规律。
QA对QC作用力: ,同性电荷相斥。QB对QC作用力: ,异性电荷相吸。∵QA=QB=Q∴FA=FB
根据平行四边形法则,QC受的力F1即为FA、FB的合力,根据几何知识可知,QC受力的大小,F1=FA=FB= ,方向为平行AB连线向右。
当QC为负电时,如图3所示。 方向平行AB连线向左。
从本题解答可知:(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法则。(2)题中不交待电性时,需根据题给的条件判断其电性,若不能判断电性,应按两种情况处理。(3)求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。
9.相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q,要引进第三个点电荷C,使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态,试求C电荷的电量和放置的位置?
解析:如图所示,首先分析点电荷C可能放置的位置,三个点电荷都处于平衡,彼此之间作用力必须在一条直线上,C只能在AB决定的直线上,不能在直线之外。而可能的区域有3个,一是AB间,A与B带异性电荷互相吸引,C电荷必须与A、B均产生推斥力,这不可能。二是在BA连线的延长线上,此时C离A近,A带电荷又多,不能同时使A、B处于平衡。三是AB延长线,放B的右侧能满足A、B同时处于平衡,C同时也平衡。
设:点电荷C置于B的右侧且距离B为x,带电荷为q,则
(A处于平衡)
(B处于平衡)
解方程:q=4Q,x=L
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