考点一:集合 函数 不等式
基础知识
(一)集合
1.集合的性质 2.集合的表示方法 3.集合的元素个数 4.最小数原理
(二)函数
1.函数的图象
(1)函数的图象的平移变换与伸缩变换
(2)函数的图象的对称变换与翻折变换
2.函数的性质
3.函数的最大值与最小值
(三)不等式
1.均幂不等式链 2.柯西不等式 3.排序不等式
解题思想与方法导引
1.函数与方程思想 2.数形结合思想 3.分类讨论思想 4.转化
5.换元法 6.配方法 7.判别式法 8.局部调整法
考点二: 函数 数列 数学归纳法 整数
基础知识
(一)数列:
1.等差数列:
(1)定义 (2)通项公式 (3)前项和公式
2.等比数列:
(1)定义 (2)通项公式 (3)前 项和公式
3.一些常用递归数列的通项
(二)数学归纳法
形式1:
(i)验证 成立 (ii)假设 ( )成立,那么可推出 也成立
形式2:(i)验证 ;(ii)假设 成立, 那么可推出 也成立(三)整数
1.整数的分类 2.不定方程的常用解法:
(1)公式法 (2)数或式的分解法 (3)不等式法 (4)奇偶分析法 (5)换元法.
解题思想与方法导引
1.归纳 猜想 证明; 2.数形结合; 3.整体处理;
4. 换元法; 5.配方法; 6.估算法.
考点三:三角 向量 复数
基础知识
<一>三角函数
(一)三角函数基础公式(诱导公式,二倍角公式,半角公式,和差化积公式,积化和差公式)
(二)有关的公式 定理
1.正弦定理:
2.余弦定理:
3.射影定理:
4.面积:
5.一个重要不等式:
6.一个重要等式:
(三) 三角函数的最值:
<二>平面向量:
(一)向量加减法中的三角形法则与平行四边形法则.(二),向量加减运算:
(三)实数与向量的积:
(四)平面向量的数量积:
(五)有关的公式,定理
1.平面向量基本定理
2.两个非0向量的平行与垂直的充要条件
3.线段的定比分点坐标公式
4.平移公式
<三> 复数:
1.复数的四种表示形式
2.复数的四则运算.
3.复数的模,共轭复数及性质
解题思想与方法导引
1.函数与方程思想 2.数形结合思想 3.换元法 4.配方法
考点四:直线 圆 圆锥曲线 平面向量
基础知识
(一)直线与圆
1.两点间的距离公式
2.线段的定比分点坐标公式
3.直线方程的各种形式
4.两直线的位置关系
5.两直线的到角公式与夹角公式:
6.点 到直线 的距离
7.圆的方程
(二)圆锥曲线
椭圆,双曲线,抛物线
解题思想与方法导引
1.函数与方程思想 2.数形结合思想 3.分类讨论思想 4.参数法 5.整体处理
考点五:平面图形 立体图形 空间向量
基础知识
(一)直线,平面之间的平行与垂直的证明方法
(二)空间中的角和距离的计算
1.求异面直线所成的角
2.求直线与平面所成的角
3.求二面角
4.求两点A,B间距离
5.求点到直线的距离
6.求点到平面的距离
7.求异面直线的距离
8.求平行的线线,线面,面面之间的距离的方法
(三)多面体与旋转体
1.柱体(棱柱和圆柱)
2.锥体(棱锥与圆锥)
3.锥体的平行于底面的截面性质
4.球的表面积和球的体积
解题思想与方法导引
1.空间想象能力 2.数形结合能力 3.平几与立几间的相互转化 4.向量法
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