哪些知识点是高中联赛中重点考查的?

编辑: 逍遥路 关键词: 高一学习指导 来源: 高中学习网

  考点一:集合 函数 不等式

  基础知识

  (一)集合

  1.集合的性质  2.集合的表示方法  3.集合的元素个数  4.最小数原理
  (二)函数

  1.函数的图象

  (1)函数的图象的平移变换与伸缩变换

  (2)函数的图象的对称变换与翻折变换

  2.函数的性质

  3.函数的最大值与最小值

  (三)不等式

  1.均幂不等式链  2.柯西不等式  3.排序不等式

  解题思想与方法导引

  1.函数与方程思想  2.数形结合思想  3.分类讨论思想  4.转化

  5.换元法  6.配方法  7.判别式法  8.局部调整法

  考点二: 函数 数列 数学归纳法 整数

  基础知识

  (一)数列:

  1.等差数列:

  (1)定义 (2)通项公式 (3)前项和公式

  2.等比数列:

  (1)定义  (2)通项公式  (3)前 项和公式

  3.一些常用递归数列的通项

  (二)数学归纳法

  形式1:

  (i)验证 成立  (ii)假设 ( )成立,那么可推出 也成立

  形式2:(i)验证 ;(ii)假设 成立, 那么可推出 也成立(三)整数

  1.整数的分类  2.不定方程的常用解法:

  (1)公式法  (2)数或式的分解法  (3)不等式法  (4)奇偶分析法  (5)换元法.

  解题思想与方法导引

  1.归纳 猜想 证明; 2.数形结合; 3.整体处理;

  4. 换元法; 5.配方法; 6.估算法.

  考点三:三角 向量 复数

  基础知识

  <一>三角函数

  (一)三角函数基础公式(诱导公式,二倍角公式,半角公式,和差化积公式,积化和差公式)

  (二)有关的公式 定理

  1.正弦定理:

  2.余弦定理:

  3.射影定理:

  4.面积:

  5.一个重要不等式:

  6.一个重要等式:

  (三) 三角函数的最值:

  <二>平面向量:

  (一)向量加减法中的三角形法则与平行四边形法则.(二),向量加减运算:

  (三)实数与向量的积:

  (四)平面向量的数量积:

  (五)有关的公式,定理

  1.平面向量基本定理

  2.两个非0向量的平行与垂直的充要条件

  3.线段的定比分点坐标公式

  4.平移公式

  <三> 复数:

  1.复数的四种表示形式

  2.复数的四则运算.

  3.复数的模,共轭复数及性质

  解题思想与方法导引

  1.函数与方程思想  2.数形结合思想  3.换元法  4.配方法

  考点四:直线 圆 圆锥曲线 平面向量

  基础知识

  (一)直线与圆

  1.两点间的距离公式

  2.线段的定比分点坐标公式

  3.直线方程的各种形式

  4.两直线的位置关系

  5.两直线的到角公式与夹角公式:

  6.点 到直线 的距离

  7.圆的方程

  (二)圆锥曲线

  椭圆,双曲线,抛物线

  解题思想与方法导引

  1.函数与方程思想  2.数形结合思想  3.分类讨论思想   4.参数法  5.整体处理

  考点五:平面图形 立体图形 空间向量

  基础知识

  (一)直线,平面之间的平行与垂直的证明方法

  (二)空间中的角和距离的计算

  1.求异面直线所成的角

  2.求直线与平面所成的角

  3.求二面角

  4.求两点A,B间距离

  5.求点到直线的距离

  6.求点到平面的距离

  7.求异面直线的距离

  8.求平行的线线,线面,面面之间的距离的方法

  (三)多面体与旋转体

  1.柱体(棱柱和圆柱)

  2.锥体(棱锥与圆锥)

  3.锥体的平行于底面的截面性质

  4.球的表面积和球的体积

  解题思想与方法导引

  1.空间想象能力  2.数形结合能力  3.平几与立几间的相互转化  4.向量法


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