对数
1、lg5•lg8000+ .
2、 lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.
3、2 .
4、9-x-2×31-x=27.
5、 =128.
6、5x+1= .
7、 •
8、 (1)lg25+lg2•lg50; (2)(log43 +log83)( log32+log92).
9、求 的定义域.
10、log1227=a,求log616.
11、已知f(x)= ,g( x)= (a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).
12、已知函数f(x)= .
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0.
13、求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的 值.w
15、设3a=4b=36,求 + 的值.
16、log2(x-1)+log2x=1
17、4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0
18、24x+1-17×4x+8=0
19、 2
20、
21、
22、log2(x-1)=log2(2x+1)
23、log2(x2-5x-2)=2
24、log16x+log4x+log2x=7
25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、6x-3×2x-2×3x+6=0
27、lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2
28、lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
29、lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0
30、lg2x+3lgx-4=0
部分答案
2、解:原方程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,[
∴[l g(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.
由lg(x+10)=4 ,得x+10=10000,∴x=9990.
由lg(x+10)=-1,得x+1 0=0.1,∴x=-9.9.
检验知: x=99 90和-9.9都是原方程的解.w
3、解:原方程为 ,∴x2=2,解得x= 或x=- .
经检验,x= 是原方程的解, x=- 不合题意,舍去.
4、解:原方程为 -6×3-x-27=0,∴(3-x+3)(3-x-9)=0.
∵3-x+3 0,∴由3-x-9=0得3-x=32.故x=-2是原方程的解.x
5、 解:原方程为 =27,∴-3x=7,故x=- 为原方程的 解.
6、解:方程两边取常用对数,得:(x+1)lg5=(x2-1)lg3,(x+1)[lg5-(x-1)lg3]=0.
∴x+1=0或lg5-(x-1)lg3= 0.故原方程的解为x1=-1或x2=1+ .
8、 (1)1;(2)
9、 函数的定义域应满足 : 即
解得0<x≤ 且x≠ ,即函数的定义 域为{x0<x≤ 且x≠ }.
10、 由已知,得a=log1227 = = ,∴log32=
于是log616= = = .
11、 若a>1,则x<2或x>3;若0<a<1,则2<x<3
12、 (1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、 2个
14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x= ,即lo g927= .
15、 对已知条件取以6为底的对数,得 =log63, =log62,
于是 + =log63+log62=log66=1.
16、x=2 17、x=0 18、x=- 或x=
19、x=±120、 x=37 21、x= 22、x∈φ
23、x=-1或x=6 24、x=16 25、x= 26、x=1
27、x= 或x= 28、y=2 29、x=-1或x=7 30、x=10或x=10-4
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