总 课 题直线与方程总课时第22课时
分 课 题直线的方程（二）分课时第 2 课时
目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
?引入新课
1．直线的两点式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
2．直线的截距式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为 ．
3．直线的一般式方程：
4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：
思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如 的方程
来表示？
?例题剖析
例1 三角形的顶点 ，试求此三角形所在直线方程．
例2 求直线 的斜率以及它在 轴、 轴上的截距，并作图．
例3 设直线 的方程为 ，根据下列条件分别确定 的值：
（1）直线 在 轴上的截距是 ；（2）直线 的斜率是1；（3）直线 与 轴平行．
例4 过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于 两点，
当 的面积最小时，求直线 的方程．
?巩固练习
1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：
（1）在x轴和y轴上的截距分别是 ，－3；
（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．
2．设直线 的方程为 ，根据下列条件，
求出 应满足的条件：
（1）直线 过原点； （2）直线 垂直于 轴；
（3）直线 垂直于 轴； （4）直线 与两条坐标轴都相交．
?课堂小结
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．
?课后训练
一 基础题
1．下列四句话中，正确的是（ ）
．经过定点 的直线都可以用方程 表示；
．过任意两个不同点 的直线都可以用
方程 表示；
．不经过原点的直线都可以用方程 表示；
．经过定点 的直线都可以用方程 表示．
2．在 轴、 轴上的截距分别为 的直线方程是（ ）
． ．
． ．
3．如果直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则 = ， = ．
4．过点 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ．
5．直线 在 轴上的截距是它 轴上的截距的3倍，则 = ．
6．已知点 在经过 两点的直线上，则 ．
7．已知 是 轴上的两点，点 的横坐标为2，且 ，若直线 的方程
为 ，则直线 的方程为 ．
8．已知两点 ，动点 在线段 上运动，则 的
最大值是 ，最小值是 ．
9．倾斜角 直线 与两坐标轴围成的三角形面积 不大于 ，则直线 在 轴
上的截距的取值范围为 ．
二 提高题
10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：
（1） ； （2） ．
11．求经过 的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．
三 能力题
12．设直线 的方程为 ，根据下列条件分别确定 的值：
（1）直线 的斜率是 ； （2）直线 在 轴、 轴上的截距之和等于 ．
13．设直线 的方程为 ，当 取任意实数时，这样的直线具有什么共有
的特点？
14．已知两条直线 和 都过点 ，
求过两点 ， 的直线的方程．
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/60335.html
相关阅读：利用二分法求方程的近似解
闁绘鐗婂ḿ鍫熺珶閻楀牊顫栭柨娑欑濠€浼村棘閸パ冩暥閻庣懓婀遍弫杈ㄧ閹烘洑绮撶紓鍐╁灩閺併倝骞嬮悿顖氭闁告瑦鍨肩涵鈧柣姘煎櫙缁辨繄鎷犻妷锔界€悷娆忓€婚崑锝嗙閸涱剙鏁╅悶娑栧妺缂嶆棃鎳撻崨顔芥嫳濞存粍浜介埀顒€鍊瑰﹢鎵博濞嗗海鐭岄柟缁樺姃缁跺灚绌遍埄鍐х礀閻庢稒锚閸嬪秶绮氬ú顏咃紵闁哄牆绉存慨鐔兼晬鐏炶偐鐟濋柟鏋劜濠€渚€骞嶉埀顒勫嫉婢跺缍€闁挎稑濂旂粭澶愬箥閹稿骸顎撻柣鈺兦归崣褍鈻旈弴鐐典紣閻犳劧绲奸幑銏ゅΥ閸屾凹娲ら柛娆愬灩楠炲洭寮甸鍌滃讲闁哄牆顦扮粔鍦偓姘湰婵¤京鎮婵嬫殔闁哄鎷�/閺夆晜绻冪涵鑸垫交濠靛⿴娼愰柣銊ュ閸炲鈧湱娅㈢槐婵堟嫚瀹勬澘绲洪梺顐＄窔閸嬫牗绂掗幆鏉挎 4509422@qq.com 濞戞挾鍋撴慨銈夋晬鐏炶偐顏辩紓浣哥箲閻擄紕鈧湱鍎戠槐婵嬪嫉椤掑倻褰查悘蹇撴閻濇盯宕氱拠鎻掔仼闂傚嫨鍊戦埀顒婃嫹
