吉林省吉林市普通高中2015-2016学年高一上学期期末教学质量检测

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试卷说明:

吉林市普通中201-2015学年度上学期期末教学质量检测第Ⅰ卷(选择题,共48分)1.集合,则 A. B. C. D. 2. 圆的圆心坐标是B. C. D.3. 函数的定义域是 A. B. C. D.4. 已知一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是A.4 B.3 C.2 D.1 5. 已知点,则线段的垂直平分线的方程是A.B.C.D.已知直线与平面给出下列三个:若,∥,则;若,,则;若,,则.其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3设,则在下列区间中,使函数有零点的区间是A. B. C. D.. 如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线与所成的角是A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°9. 过圆上的一点的圆的切线方程是 A. B. C. D. 10. 已知圆:,圆与圆关于直线对称,则圆 的方程为 A. B. C. D. 11. 已知是定义在R上的偶函数, 且在上是增函数, 则一定有 A. B. ≥C. D. ≤12. 在直角坐标系中,设,沿轴把坐标平面折成的二面角后,的长是 A. B.6C.D. 第Ⅱ卷(非选择题,共72分)13.,若,则_______15. 若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的斜可以是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正确答案的序号是 . 16. 如图所在平面,是的直径,是上一点,,,给出下列结论:①; ②;③;? ④平面平面? ?⑤是直角三角形其中正确的命题的序号是? 三、解答题(本大题共5小题,共56分,解答题应根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分) 已知的三个顶点为.(Ⅰ)求边所在的直线方程; (Ⅱ)求中线所在直线的方程.18.(本题满分10分)中,底面为菱形,平面,为 的中点,求证:(I)平面; (II)平面⊥平面.19.(本题满分12分),,其中且.(I) 若,求的值; (II) 若,求的取值范围.20. (本题满分12分)中,, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2)(I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是、,求与的比值(II)在几何体(2)中,求二面角的正切值21.(本题满分12分)过点,且圆心在直线上。(I) 求圆的方程;(II)问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为;②直线被圆截得的弦为,以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,说明理由.命题、校对: 孙长青吉林市普通中学201-2015学年度上学期期末教学质量检测高一数学一、选择题123456789101112ADCABCBDADCA 二、13.;15. ① ⑤; 16.?①②④⑤三、解答题1. (本题满分10分)解:(Ⅰ)设边AB所在的直线的斜率为,则.它在y轴上的截距为3.所以,由斜截式得边AB所在的直线的方程为(Ⅱ)B(1,5)、,,所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为:,即18.(本题满分10分)(1)连结AC交BD于点O,连结OE.O∥PA。 ∵PA平面BDE,EO平面BDE,∥平面BDE. ------------------------------------------------------------5分(2)∵PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC. ∵,∴BD⊥平面PAC,平面PBD,∴平面PAC⊥平面PBD. --------------- ---------10分19.(本题满分12分),即 ∴,解得, 检验,所以是所求的值。 ………………5分 (2)当时,,即 ∴ 解得, -----------------8分当时,,即 ∴ 解得, -----------------11分综上,当时,;当时,---12分20. (本题满分12分)I)设BC=a,则AB=2a,,所以 ---------2分因为 --------------------------4分 --------- -------------5分所以 ------------6分(II)由点C作于点H,连结PH,因为面CQR,面CQR,所以因为,所以面PCH,又因为面PCH,所以,所以是二面角的平面角 ----- ---------------9分而所以 -------------------------------- --------------12分21.(本题满分12分)则解得D=-6,E=4,F=4所以圆C方程为 --------------------------------5分(2)设直线存在,其方程为,它与圆C的交点设为A、B则由得(*) ∴ --------------------------------------------7分∴=因为AB为直径,所以,得, ----------------------------------------9分 ∴,即,,∴或 -----------11分容易验证或时方程(*)有实根. 故存在这样的直线有两条,其方程是或. --------------------12分几何体(1) 几何体(2) 吉林省吉林市普通高中2015-2016学年高一上学期期末教学质量检测数学试题Word版含答案
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