高一数学公式总结:正整数阶乘

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高一数学公式总结:正整数阶乘

正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法:

n!=1×2×3×……×n

n!=n×(n-1)!

n的双阶乘:

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

如:7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如:8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示:

(-n)!= 1 / (n+1)!

以下列出0至20的阶乘:

0!=1,注意(0的阶乘是存在的)

1!=1,

2!=2,

3!=6,

4!=24,

5!=120,

6!=720,

7!=5,040,

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

17!=355,687,428,096,000

18!=6,402,373,705,728,000

19!=121,645,100,408,832,000

20!=2,432,902,008,176,640,000

另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!


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