杭州二中2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷注意:本试卷不得使用计算器.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集,集合,,则 A. B. C. D. 2.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是A. ? B.? C. D.. 已知,则的大小关系是A. B. C. D.4. 函数的定义域为A. B. C. D.5.(是自然底数)的大致图象是 6.若函数是一个单调递增函数,则实数的取值范围A. B. C. D.7. 函数的单调递增区间为A. B. C. D . 8.函数的图象与轴的交点个数为A. B. C. D. 9. 函数在上的最小值为,最大值为2,则的最大值为A. B. C. D.10.设函数 ().有解,则的取值范围A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.已知集合,则 .12.计算结果是 .13.用“二分法”求方程在区间内有实根,取区间中点为,那么下一个有根的闭区间是 .14.在同一坐标系中,y=2x与的图象的图象的两个交点的横坐标之和为6,则= .15.已知函数满足,且在是增函数,如果不等式成立,则实数的取值范围是 16. 已知函数,若恒成立,则的取值范围是 .杭州二中高期考试数学答题卷一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号答案二.填空题:本大题共小题,每小题4分,共2分.把答案填在题中的横线上.11. 12.13. 14.三、解答题:本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. , ,.(1)求;(2)若,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知的值;(2)在上的单调性;(3)若关于的方程在上有解,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数 (为实常数). (1)若,求函数的单调递增区间; (2)设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.20.(本小题满足14分)设时,,.(1)若,求的解析式;(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若的值域为,求的取值范围.杭州二中高期考试数学一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号答案二.填空题:本大题共小题,每小题4分,共2分.把答案填在题中的横线上.11. 12. 13. 14. 16. 三、解答题:本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤., ……………………………..2分所以……………………………………………………………….2分(2)因为,所以,若是空集,则,得到;…………………………………………………2分若非空,则,得;综上所述,.…………………………2分18.解:(1)因为是奇函数,故对定义域内的x,都有即,即,于是.…………………3分(2)在上的单调递减. .……………………………………………………2分对任意的故即在上的单调递减. . .……………………………………………………3分(3)解法一:方程可化为:,令于是在上有解………………………………………..2分设(1)在上有两个零点(可重合),令无解.(2)在上有1个零点,令,得综上得……………………………………………………………………2分解法二:方程可化为:,令于是,………………………………………..2分则的值域为,故.…………………………2分19. 解:(1)当时,,则在上单调递增;……………………………………….3分(2)当时,即,; 当时,即,; 当时,即,;综上:……………………………………….4分(3)当,即,是单调递增的,符合题意;………………………..2分当,即时,在单调递减,在单调递增,令,得.综上所述:..………………………………………………………………….3分20.解:(1)因为,则,所以,此时当时,,又,故………………………………………….4分(2)解法一:若,则在R上单调递增,故等价于,令,于是在恒成立,…………………2分即 因为的最大值为,所以.…………………3分解法二:若,则在R上单调递增,故等价于,令,于是在恒成立,…………………2分设(1),解得:;(2),解的.gkstk综上,.…………………3分(3)首先需满足在上恒成立,于是,即;…………………2分其次需要在上的值域为,即在上有解于是; 综上.…………………3分!第10页 共10页学优高考网!!浙江省杭州二中2015-2016学年高一上学期期中考试(数学)
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