牡一中2015——2014学年度上学期期末考试高一学年数学试题一、选择题(每题5份,共60分)1、已知,则等于( )A. B. C. D.,则是( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数3、已知,则( )A.1 B.2 C.-1 D.-24、中,,DE//BC,且与边AC相交于点E,的中线AM与DE相交于点N,设,用表达=( )A. B. C. D.5、设R,向量且,则( )A.B.C.D.的对称中心的是( )A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)7、已知函数(为常数,且)的最大值为2,则函数的单调递减区间为( )(其中)A. B. C. D. 8、已知函数①②,则下列结论正确的是( )A.两个函数的图象均关于点,成中心对称 B.①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得② C.两个函数在区间(-,)上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同9、函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )A.B.C. D.10. 已知均为锐角,且,,则的值为( )A. B. C. D. 11、 若均为锐角,,则( ) A. B. C. D. 12、如图,某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地,的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花,(为定值),,的面积为,正方形的面积为,当取得最小值时,角的值为( )A. B. C. D. 二、(每题5份,共20分)13、函数的定义域是 .设,,则a,b,c的大小关系为所在平面内一点,且满足,则的面积与的面积之比为 。16、下列命题中,正确的是____________________与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量(2)已知,其中,则与函数是同一函数;(4)三、解答题(10分+12分+12分+12分+12分+12分)17、已知单位向量和的夹角为,(1)试判断与的关系并证明;(2)求在方向上的投影。18、如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的最大值是1,(1)求常数a的值;(2)求使成立的x的取值集合。20、已知向量,设函数(1) 写出的单调递增区间;,求的值域;(3)已知.已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及?的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. 若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.的表达式及其最小正周期;若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式。设(2)中所求得函数,可使不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。牡一中2015——2015学年度上学期期末考试高一学年数学答案一、选择题ADBDCD ACCDBB二、填空题13、,14、a
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