2014-2014高一数学上册期中检测试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网
M
吉林省吉林一中2014-2014高一上学期期中试题(数学)
第Ⅰ卷(共50分)
一、(60分,每小题5分)
1.已知 , , ,那么 ( )
A. B. C. D.
2.已知集合 , , 为集合 到集合 的一个函数,那么该函数的值域 的不同情况有( )种。( )
A.6B.7C.8D.27
3.集合 ,从A到B的映射fA→B满足 ,那么这样的映射 A→B的个数有( )
A.2个B.3个C.5个D.8个
4.下列幂函数中过点 , 的偶函数是( )
A. B. C. D.
5.若 ,则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若函数 ,则 ( )
A. B. C. D.
7.函数 的图像( )
A.关于原点对称 B.关于直线 对称
C.关于 轴对称 D.关于直线 对称
8.若集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
9.已知 是 上的减函数,那么 的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.函数y=f(x)的图像与函数g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为
( )
A.f(x)=1log2x(x>0) B.f(x)=log2(-x)(x<0=
C.f(x)=-log2x(x>0) D.f(x)=-log2(-x)(x<0=
11.函数f(x)=11+x2 (x∈R)的值域是( )
A.(0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.[0,1]
12.如果函数 在区间 上是增函数,那么实数 的取值范围是(  )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、(16分,每小题4分)
13.函数 的定义域是___________.
14.已知集合A= -1,3,2 -1 ,集合B= 3, .若B A,则实数 = .
15.某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元、销售价为3.4元,全年分若干次进货、每次进货均为x包,已知每次进货运输费为62.5元,全年保管费为1.5x元,为使利润最大,则x=______.?
16.设 是定义在R上的奇函数,且 , ,
则 = .
三、(74分)
17.(本小题12分)
不用计算器计算: 。
18.(本小题12分)
已知
(1)求 的值;
(2)当 (其中 ,且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
19.(本小题12分)
己知 ,当点 在函数 的图象上时,点 在函数 的图象上。
(1)写出 的解析式;
(2)求 方程的根。
20.(本小题12分)
已知函数 有两个零点;
(1)若函数的两个零点是 和 ,求k的值;
(2)若函数的两个零点是 ,求 的取值范围.
21.(本小题12分)
已知函数
(1)求函数 的值域;
(2)若 时,函数 的最小值为 ,求 的值和函数 的最大值。
22.(本小题满分14分)
已知幂函数 在定义域上递增。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数 的解析式;
(2)对于(1)中的函数 ,试判断是否存在正数m,使函数
,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
参考答案
一、
1.C ∵A∪B={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. ∴CU(A∪B)=Ф.
2.B 该函数的值域 的不同情况有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7种。
3.B 由 , 得 ;由 , 得
;由 , 得 ;共3个.
4.B 根据幂函数与偶函数得.
5.C ∵f(-2)=-(-2)=2,∴f[f(-2)]=4.
6.B. 7.A 8.A
9.C 依题意,有0?a?1且3a-1?0,解得0?a? ,又当x?1时,(3a-1)x+4a?7a-1,
当x?1时,logax?0,所以7a-1?0解得a?
10.D (x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以
11.B 函数f(x)=11+x2 (x∈R),∴ 1,所以原函数的值域是(0,1) .
12.B 函数y 且 可以看作是关于 的二次函数,若a>1,
则 是增函数,原函数在区间 上是增函数,则要求对称轴 ≤0,
矛盾;若0∴ ,∴实数 的取值范围是 .
二、题
13. 由 .
14. 由 ,经检验, 为所求
15.500设获得的利润为y元,
则y=(3.4-2.8)×6000- ×62.5-1.5x=-1.5(x+ )+3600,
可证明函数在(0,500)上递增,在[500,+∞]上递减,因此当x=500时,
函数取得最大值.
16.-2, 由 得, ;
; ;
,......显然 的周期为 ,
所以 = = = - = -2
三、解答题
17.解:原式 ………………………………4分
……………………………………………8分
……………………………………………12分
18.解:(1)由 得: 所以f(x)的定义域为:(-1,1),
又 ,
所以f(x)为奇函数,所以 =0.
(2)f(x)在 上有最小值,设 ,
则 ,因为 ,所以 ,
,所以
所以函数 在(-1,1)上是减函数。
从而得: 在(-1,1)上也是减函数,又 ,
所以当 时,f(x)有最小值,且最小值为
19.解:(1)依题意,

故 …… 6分
(2)由 得,
解得, 或 …… 12分
20.解:(1) 和 是函数 的两个零点,
,……………2分
则: 解的 ; ………………4分
(2)若函数的两个零点为

…………7分
则 …………9分
…… 12分
21.解:设
(1) 在 上是减函数
所以值域为 …… 6分
(2) 由
所以 在 上是减函数
或 (不合题意舍去)
当 时 有最大值,
即 …… 12分
22.解:(1)由 得: 所以f(x)的定义域为:(-1,1),
又 ,
所以f(x)为奇函数,所以 =0.
(2)f(x)在 上有最小值,设 ,
则 ,因为 ,所以 ,
,所以
所以函数 在(-1,1)上是减函数。
从而得: 在(-1,1)上也是减函数,又 ,
所以当 时,f(x)有最小值,且最小值为


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/65892.html

相关阅读:2013年高一新生数学模底试题(含答案)