荆门市年度高一数学参考答案及评分说明命题：京山一中 京山县教研室 审题：市教研室一、选择题 1—5 BBACD 6—10 CABDC（10.时的函数图像关于原点对称的函数图像与函数有两个交点，故有两对“友好点对”.）二、填空题 11． 12． 13． 14．③; （第一问2分，第二问3分） 15．9（B为单元素集时有3种情形；B为双元素集时，有种情形.）三、解答题16．（1）原式 …………………3分 ……………………………………………………………… 6分（结果不正确，中间步骤部分正确适当给1—3分）（2）原式= ……………………………………………………… 8分 …………………………………………………12分 （结果不正确，中间步骤部分正确适当给1—3分）17．(1)，当时，， ………………2分 ……………………………………………………………………4分 ……………………………………………………………………6分(2) , 当①当，即时，满足 ………………………………… 8分②当，即时，，要使，须 ，解得 ………………………10分综上可得，实数的取值范围是 ………………………………………12分18．（1）时，， ………………………………………3分 …………………………………………………… 6分（2） ………… 9分又当时，有； 当时，有 ……………………………………………………12分19．（Ⅰ） ……………………………………………………3分 ……………………………………………………6分（II）方法一：由得或即（舍）当时，，∴即选甲家 ………8分当时， 即选甲家也可以选乙家…………………………………9分当时，，∴即选乙家. 当时，，∴即选乙家. ………………………………………………11分综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家. ………………………………………………12分方法二：也可作出函数的图像，结合图像分析.20．（1） ……………………………………………2分 , ……………………………………………4分（2） 则…………………………6分 ……………………………………………8分（3） ……………………………………………10分又是偶函数， ……………………………………………12分又 的最小值是 ……………………………………………13分21．(1)由于=在上是增函数，且在上是减函数，所以=在上是 ……………………………………………2分在上是增函数，但在上是，所以在上不是分设(是常数)在上①在上是增函数由在上是增函数得，分 ……………………………………9分=在上是减函数，在上任取，则恒成立，恒成立， ……………………………………11分而当时，∴b≥1 ……………………………………13分（如果直接利用双沟函数的结论扣2分）∴b≥1且时，在上 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源湖北省荆门市2015-2016学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
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