高一数学寒假作业参考答案

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参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③

17.(1)∵A中有两个元素,关于 的方程 有两个不等的实数根,

,且 ,即所求的范围是 ,且 ;6分

(2)当 时,方程为 ,集合A= ;

当 时,若关于 的方程 有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时 ;若关于 的方程 没有实数根,则A没有元素,此时 ,

综合知此时所求的范围是 ,或 .13分

18 解:

(1) ,得

(2) ,得

此时 ,所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得 ,解方程得

即 的不动点为-1和2. 6分

⑵由 = 得

如此方程有两解,则有△=

把 看作是关于 的二次函数,则有

解得 即为所求. 12分

20.解: (1)常数m=14分

(2)当k0时,直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点,

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.12分

21.解:(1)设 ,有 , 2

取 ,则有

是奇函数 4

(2)设 ,则 ,由条件得

在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。 6

当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ,

由 , ,

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

(3)由 , 是奇函数

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2,2]上是减函数

原不等式的解集是 12

22.解:(1)由数据表知 ,

(3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深 米,令 ,得 .

解得 .

取 ,则 ;取 ,则 .

故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时.

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