嘉祥一中—学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。每小题均只有唯一正确答案）1. 已知集合M ＝{x＜}，N＝{x}，则M ∩N等于（ A． ( B. {x0＜x＜3} C. {x－1＜x＜3} D. {x1＜x＜3} A． B．C． D．3.有以下四个结论 lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx则x=10 ④ 若e=lnx则x=e2其中正确的是（ ） A. B.②④ C. ①② D. ③④4.函数的图象是（ ）5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A． B． C． D．6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（ ）. . . .7.函数的图象大致是 （ ） A B C D8.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.9.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是A. B. C. D.10.经过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程是(　　)．A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x－3)若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)．A．－1或 B．1或3C．－2或6 D．0或4已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　）A．B．C．D． 13.函数的一个零点是，则另一个零点是_________.14.若，则的取值范围为________________.15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是，，若，求实数a的取值范围。18. (本小题满分分) 已知函数（其中a,b为常数，且a>0,a≠1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函数,求的值域19. (本小题满分分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.求的值；（）求函数的值域；设函数的定义域为，若，求实数的取值范围.20. (本小题满分分)设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分。（1）f(x)在(－∞，－2)上的解析式；（2）f(x)的草图；（3）f(x)的值域；（4）写出函数的单调递减区间。21. (本小题满分分)某的固定成本为20000元，每生产一需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是的月产量.（）将利润元表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）分)已知函数（）.（1）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案:1-5 CCCDB 6-10 BABDC 11-12 DA 13. 14. 15. 16. 或17. （1）当时，有 （2）当时，有- 又，则有 由以上可知18.（1）有题意知； ∴， ∴ ∴ （2） 设，则 ∴ ，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增。 ∴时，有最小值， 时，有最大值 ∴的值域为19.（） 函数是定义在上的偶函数 又 时， （）函数是定义在上的偶函数函数的值域时，时， 故函数的值域 （3） 定义域 方法一 ：由得， 即 且 实数的取值范围 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围 .20.（1）P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为y＝a(x－3)2＋4，将(2,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.设x2.又f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式为f(x)＝－2x2－12x－14.（2）f(x)的图象如图所示：（3）f(x)的值域为(－∞，4]．（4）由图知，递减区间为及（除无穷外，其他端点也可以取到）21. （）由题设，总成本为，则（）当时，，当时，；当时，是减函数，则．当时，有最大利润元．时，设是区间上的任意两个实数，且，则∵，∴，∴，即∴在是减函数 ②同理可证在是增函数 综上所述得：当时， 在是减函数，在是增函数. ∵函数是奇函数，根据奇函数图像的性质可得当时，在是减函数，在是增函数 （2）解：∵ （） 由（Ⅰ）知：在单调递减，单调递增∴，， 又∵在单调递减，∴由题意知：于是有：，解得. 山东省济宁市嘉祥一中高一上学期期末模拟考试 数学 Word版含答案
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