总 课 题圆与方程总课时第36课时
分 课 题圆与圆的位置关系分课时第 2 课时
目标掌握圆心距和半径的大小关系;判断圆和圆的位置关系.
重点难点根据两圆的方程判断两圆的位置关系,会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长.
?引入新课
圆与圆有哪些位置关系?怎样进行判断呢?需要哪些步骤呢?
第一步:
第二步:
第三步:
外离外切相交内切内含
?例题剖析
例1 判断下列两圆的位置关系:
(1) 与 ;
(2) 与 .
例2 求过点 且与圆 切于原点的圆的方程.
变式训练:求过点 且与圆 切于点 的
圆的方程.
例3 已知两圆 与 :
(1)判断两圆的位置关系; (2)求两圆的公切线.
?巩固练习
1.判断下列两圆的位置关系:
(1) 与 ;
(2) 与 .
2.已知圆 与圆 相交,求实数 的取值范围.
3.已知以 为圆心的圆与圆 相切,求圆 的方程.
4.已知一圆经过直线 与圆 的两个
交点,并且有最小面积,求此圆的方程.
?课堂小结
利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系.根据两圆的方程判断两圆的位置关系,会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长.
?课后训练
一 基础题
1.圆 与圆 的位置关
系是 .
2.圆 和与圆 的交点坐标为 .
3.圆 与圆 的公共弦所在直线方
程为 .
4.已知动圆 恒过定点 ,则点 的坐标是 .
二 提高题
5.求圆心在直线 上,且经过圆 与圆
交点的圆的方程.
6.求圆 与圆 的公共弦所在
直线方程.
三 能力题
7.已知一圆经过圆 与圆 的两个交
点,且圆心在直线 上,求该圆的方程.
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