A．不论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷
B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做是点电荷
C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做是点电荷
D．只有球形带电体，才可以看做是点电荷
【解析】 当两带电体的大小远小于其距离时，可视为点电荷．
【答案】 A
2.如右图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A．若是同种电荷，F＜kQ2r2B．若是异种电荷，F＞kQ2r2
C．若是同种电荷，F＞kQ2r2D．不论是何种电荷，F＝kQ2r2
【解析】 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如右图所示，根据库仑定律F＝kq1q2r2，它们之间的相互作用力小于kQ2r2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于kQ2r2.故选项A、B正确．
【答案】 AB
3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为( )
A．3F/8 B．F/6
C．8F/3 D．2F/3
【解析】 由F′＝kq′1q′2r′2将q′1＝2q1，q′2＝13q2及r′＝2r代入有F′＝16F.
【答案】 B
4．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F，则两点电荷之间的距离应变为( )
A．4d B．2d
C．d/2 D．d/4
【答案】 C
5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
【解析】 由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看做点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看做点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如下图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如下图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．
【答案】 AC
6.如右图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为F′A、F′B，则( )
A．FA＝F′A，FB＞F′B B．FA＝F′A，FB＜F′B
C．FA＜F′A，FB＞F′B D．FA＜F′A，FB＜F′B
【解析】 选A、B整体为研究对象，则FA＝2mg，两球带电后F′A＝FA＝2mg；再选B为研究对象，带电前FB＝mBg，带电后F′B＝mBg＋F斥＞FB，故选项B正确．
【答案】 B
7．设月球带负电，一电子粉尘悬浮在距月球表面1 000 km的地方；又若将同样的电子粉尘带到距月球表面200 km的地方，相对月球由静止释放，则此电子粉尘( )
A．向月球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
【解析】 月球带负电，可将其电荷量认为全部集中在球心处，一电子悬浮在离其表面1 000 km处时有F引＝F库，即GMm(R0＋h1)2＝kQq(R0＋h1)2，显然当将h1换为h2时，等式仍成立，故B项对．
【答案】 B
8.如右图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今将第三个半径相同的不带电小球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间相互作用力的大小是( )
A.18F B.14F
C.38F D.34F
【解析】
【答案】 A
9.如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
【解析】 库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如右图所示，由共点力的平衡条件有mAg＝FA/tan α，TA＝FA/sin α；mBg＝FB/tan β，TB＝FB/sin β，而FA＝FB，由此可见因为α＜β，所以mA＞mB，TA＞TB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.
【答案】 D
10.(2009年浙江卷)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
A．l＋5kq22k0l2 B．l－kq2k0l2
C．l－5kq24k0l2 D．l－5kq22k0l2
【解析】 对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1＝kq2(2l)2和F2＝kq2l2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋F2＝5kq24l2；故弹簧的伸长量为Δl＝Fk0＝5kq24k0l2，所以选C.
【答案】 C
11.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖起放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电量是多少？(取g＝10 m/s2)
【答案】 1.0×10－6C
12.如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小．
(2)水平力F的大小．
【解析】 (1)A球受到B球沿BA方向的库仑斥力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电．对A球，有kq2r2＝kqQr2?sin 30°，所以Q＝2q.(2)又根据牛顿第二定律，有kqQr2?cos 30°＝ma，F＝3ma，故33kq2r2.
【答案】 (1)2q (2)33kq2r2
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