成都七中高2014级集合单元测试题及答案
一、（每小题6分，共30分）
1、设集合M={x∈Rx2≤3}，a= ，则下列关系正确的是（ ）
A、a M B、a M C、{a}∈M D、{a} M
2、设集合A={xy=x2-1}，B={yy=x2-1}，C={(x,y)y=x2-1}，则下列关系错误的是（ ）
A、B∩C=Ф B、A∩C=Ф C、A∩B=B D、A∪B=C
3、若集合 ，则能使 成立的所有 的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B={x∈Ux A或x B}，则A*B等于( )
A、{1,6} B、{4,5} C、{1,2,3,6,7} D、{2,3,4,5,7}
5、设集合 都是 的含有两个元素的子集，且满足对任意的 都有
其中 表示两个数 的较小者，则 的最大值是（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
二、题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x17、已知集合A={a, ,1}，B={a2, a+b, 0}，若A B且B A，则a=________ , b=________.
8、不等式 的解集为______ ___________________.
9、已知集合 满足：若 ，当 时，集合 .（用列举法写出集合中的元素）
10、已知集合 ，若 ，则 的取值范围是 _____________________ .
三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知 ，若 ，
（1）求 ，（2）求 。
12．不等式 与x2 ?3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ，
其中a∈R.，求使 的a 的取值范围 。
答案
一、（每小题6分，共30分）
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x17、已知集合A={a, ,1}，B={a2,a+b,0}，若A B且B A，则a= -1 ，b=__0____。
8、不等式 的解集为__ ___________。
9、已知集合 满足：若 ，当 时，集合 。（用列举法写出集合中的元素）
10、已知集合 ，若 ，则 的取值范围是
三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知 ，若 ，
（1）求 ，（2）求 。
解： ，
，
（1） 。。。。。。10分
（2） 。。。。。。20分
12．不等式 与x2 ?3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ，
其中a∈R.，求使 的a 的取值范围 。
解：解： x-
即 2a x a +1 {x2a x a +1} （5分）
由 x -3(a+1)x+2(3a+1) 0 得 (x-2)[x-(3a+1)] 0
令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x =3a+1
当2〈3a+1，即a> 时, B={x2 x 3a+1}
当2〉3a+1，即x< 时，B={x3a+1 x 2}
当2=3a+1，即a= 时,B={2} （10分）
要使A B，当A= 时，a +1<2a,此时（a-1） <0,不可能出现此种情况。所以A ，
当a> 时, 2a 且a +1 3a+1，所以1 a 3．
当 a< 时, 2a 3a+1且a +1 2,所以a=-1.
当 a= 时，2a=2且a +1=2，所以a .


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