直观图的画法

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网



第4课时 直观图画法
目标:
使学生能够掌握并运用斜二测画法画直观图。
重点、难点:
如何画直观图。
教学过程:
1.引入:
把空间图形画在纸上,是用一个平面图形来表示空间图形,这样表达的不是空间图形的真实形状,而是它的直观图。
以正方体为例,说明其优越性:既富立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。
正投影主要用于绘制三视图,在工程制图中被广泛采用,但三视图的直观性较差,因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图方法比较复杂,又不易度量,因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图
2.讲授新课:
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
例1:画水平放置的正方形的直观图。


画法:1)在已知正方形ABCD中,以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,画对应的x′、y′轴,使∠x′o′y′=450。
2)在x′轴上取点B′、D′,使O′B′=OB,O′D′=12 OD,并分别过点B′、
D′作B′C′平行于y′轴,D′C′平行于x′轴,交点为C′。
Ex:画水平放置的正六边形的直观图。



画法略
斜二测画法:
1)在已知图形中,(适当)选取互相垂直的轴ox、oy,画直观图时,把它画成对应的
o′x′、o′y′轴,使∠x′o′y′=450。(或1350)
(它们确定的平面表示水平平面)
2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。 (平行性不变)
3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半。
例3:如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,哪一条线段最长。

二、直棱柱的直观图的画法
以正六棱柱为例,说明其画法:画轴,画底面,画侧棱,成图。


说明:建立三维坐标系,使平行于z′轴的线段的平行性和长度不变。
课堂练习:
课本P16
课堂小结:
特别注意斜二侧画法中一般位置下的点的找法。
课后作业:
课本P16 3、4、5题


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/71737.html

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