必修二第七章第五节《探究弹性势能的表达式》学案
一、预习目标
预习“探究弹性势能的表达式”,初步了解弹性势能特点及其决定因素,变力功的计算方法。
二、预习内容
1.弹性势能的定义:________________________
2.____________________________________叫重力势能。重力势能的表达式是________,当物体的质量一定时,重力势能与 _________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________________
3.在弹性限度内,弹簧所受到的弹力跟_________成正比。用公式表示则为F=__________
4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面?______________________
5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系?与拉力的功呢?
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.理解弹性势能的概念和物理意义。
2.学习计算变力做功的思想方法。
3.理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4.知道弹性势能具有相对性
二、学习重难点:
解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
三、学习过程
探究一:弹性势能与哪些因素有关?
1.我们学过的重力势能与哪些因素有关,什么关系?
2.重力势能中的高度是如何确定的?
3.你能不能给弹性势能下定义?
定义:发生_______形变的物体的各部分之间,由于 的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究:弹性势能可能与哪几个物理量有关?
阅读教材、小组商量进行猜测,可能与 有关。
5.重力势能 物体被举起的高度 ,弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度 成正比?
答: ____________________
探究二:推导弹性势能的表达式
1.我们怎样得到了重力势能的表达式?
2.我们能否借鉴同样的思路,来分析弹力做功的情况呢?
3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系?
被压缩的弹簧弹出物体,弹簧对物体做功,物体的 能增加,弹簧的 减少
4.怎样计算弹力做功?
思路点拨:设计一个缓慢的拉伸过程,整个过程中拉力始终等于弹力,这样,就可以用拉力的功来替代弹力的功(替代法)。
问:缓慢拉弹簧过程中,每经相等的位移,拉力做的功都相等吗? ,
经相等的位移做的功是如何变化的?
5.我们如何解决这样一个变力做功的问题呢?
6.能不能用图象来表示弹力做的功?(提示:以弹力F为纵坐标,以位移X为横坐标,在图象上标出每一小段拉力做的功)
提示:在必修1中,为了导出匀变速直线运动的位移公式,针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法?怎样用的?
师问:我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢?
7.由图象可得出拉力做功是____________,弹性势能的表达式是Ep=___________
8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里?这个位置可以随意规定吗?
(三)反思总结
1.什么是弹性势能?
2.弹簧弹性势能的大小与什么因素有关?
3.弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系?
4.弹簧弹性势能的表达式是怎样的?
(四)当堂检测
1.关于弹性势能,以以下说法正确的是 ( )
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
C.外力对弹性物体做功,物体的弹性势能就发生变化
D.弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
2.关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( )
A.弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.
B.物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.
C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.
D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.
3.别弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( )
A.弹簧的长度.B.弹簧伸长的长度或缩短的长度.
C.弹簧的劲度系数.D.弹簧的质量.
4.当弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是:( )
A. 当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时,它的弹性势能一定减小
C. 若选弹簧自然长度时的势能为0,则其他长度的势能均为正值
D. 若选弹簧自然长度的势能为0,则伸长时弹性势能为正值,压缩时弹性势能为负值
课后练习与提高
1.下列现象中,物体的动能转化为弹性势能的是 ( )
A.秋千在最高处荡向最低处 B.张开的弓把箭水平射出去
C.骑自行车匀速驶上斜坡 D.跳水运动员从跳板上跳起
2.一物体在竖直弹簧的上方h米处下落,然后又被弹簧弹回,则物体动能最大时是( )
A.物体刚接触弹簧时 B.物体将弹簧压缩至最短时
C.物体重力与弹力相等时 D.弹簧等于原长时
3.如图所示,一个物体以速度v0冲向竖直墙壁,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是 ( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
4. 如图所示,质量不计的弹簧一端固定在地面上,弹簧竖直放置.将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2 ,小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧.从开始释放小球到获得最大速度的过程中,小球重力势能的变化量ΔEp1与ΔEp2的关系是ΔEp1 ΔEp2 ,弹簧弹性势能的增加量ΔEp1,与ΔEp2,的关系是ΔEp1, ΔEp2, (填“>”、“<”或“=”).
5.如图所示,一根弹簧一固定在墙上,另一端与物体接触但不连接,物体与地面间的动摩擦因素为μ,物体的质量为m.现用力推物体m使之压缩弹簧,放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止(物体已与弹簧分离),弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大?
6.如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0,则下列说法中正确的
是 ( )
A.弹簧处于原长时,弹簧的弹性势能为正值
B.弹簧处于原长时,弹簧的弹性势能为负值
C.当弹簧的压缩量为Δx时,弹性势能的值为0
D.只要弹簧被压缩,弹性势能的值都为负值
7.如图所示,在光滑水平面上有A、B两球,中间连一弹簧,A球固定,今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离,然后释放B球,在B球向右运动到最大距离的过程中,B球的加速度将 ,B球的速度将 ,弹簧的弹性势能将 .
课后练习答案:1.A 2.C 3.BC 4.C
答案:1.BD 2.C 3.BD 4. > = 5. μmgx 6.BC 7.先变小后变大 先变大后变小 先减小后变大
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