力与运动

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网
第四章 力与运动 章末总结学案(粤教版必修1)
一、整体法与隔离法的应用

图1
例1 如图1所示,箱子的质量M=5.0 kg,与水平地面的动摩擦因数μ=0.22.在箱子顶处系一细线,悬挂一个质量m=0.1 kg的小球,箱子受到水平恒力F的作用,使小球的悬线与竖直方向的摆角θ=30°,试求力F的大小.(g取10 m/s2)


图2
例2 在光滑的水平面上放有一斜劈M,M上又有一物块m,如图2所示,力F作用在斜劈上,若要保持m与M相对静止,F至少要为多大?(各接触面均光滑,斜面倾角为θ)


二、临界和极值问题
例3 如图3所示,两个物块A和B叠放在光滑水平面上,已知A的质量mA=4 kg,

图3
B的质量mB=5 kg,在A上施加一个水平力FA.当FA=20 N时,A、B间恰好开始发生相对运动.在撤去FA后,求:若要保持A、B间相对静止,对B物块能施加的最大水平力为多大?

三、牛顿运动定律的综合应用
例4 科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后,发现气球因漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s2,求抛掉的压舱物的质量.


图4
例5 在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度v大小成正比,即F阻=kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v-t图象如图4所示,图中的倾斜直线是t=0时刻速度图线的切线.
(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小;
(2)若m=2 kg,θ=37°,g=10 m/s2,求出μ和k的值.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)


【即学即练】
1.在国际单位制中,功率的单位“瓦”是导出单位,“瓦”用基本单位表示正确的是(  )
A.焦/秒 B.牛?米/秒
C.千克?米2/秒2 D.千克?米2/秒3

图5
2.如图5所示,一物体静止在倾斜的木板上,物体与木板之间相互作用力的对数是(  )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

图6
3.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图6所示,图线1、2分别是甲、乙两辆汽车的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线,已知在紧急刹车过程中,车与地面间是滑动摩擦.据此可知,下列说法中正确的是(  )
A.甲车与地面间的动摩擦因数较大,甲车的刹车性能好
B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好
C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好
D.甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好

图7
4.如图7所示,一物块静止在斜面上,现用一个水平力F作用于物块,当力的大小从零开始逐渐增加到F时, 而物块仍能保持静止,以下说法正确的是(  )
A.物体受到的静摩擦力一定增大
B.物块所受合力增大
C.物块受到的静摩擦力有可能增大,也有可能减小
D.物块受到斜面的作用力增大
5.木块静止在倾角为θ的斜面上,那么木块对斜面的作用力的方向(  )
A.沿斜面向下
B.垂直斜面向下
C.沿斜面向上
D.竖直向下

图8
6.某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0至t2时间段内,弹簧秤的示数如图8所示,电梯进行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(  )

7.如图9所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进,如图9甲所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40.求:

图9
(1)推力F的大小;
(2)若该人不改变力F的大小,只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子,如图乙所示,拉力作用2.0 s后撤去,箱子最多还能运动多长距离.(g取10 m/s2)


图10
8.一个质量为m的小球B,用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点,已知两轻绳拉直时,如图10所示,两轻绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求:
(1)当车以加速度a1=g/2向左做匀加速直线运动时,两轻绳1、2的拉力.
(2)当车以加速度a2=2g向左做匀加速直线运动时,两轻绳1、2的拉力.



参考答案
知识体系构建
运动状态 质量 矢量 瞬时 向下 < 向上 > = =
解题方法探究
例1 40.7 N
解析 对小球进行受力分析,小球受悬线的拉力FT和重力mg,如图甲所示,

则FTsin θ=maFTcos θ=mg
对整体进行受力分析,如图乙所示.
此时细绳对箱子的拉力和小球受的拉力对整体而言是内力,因此不必考虑:则由牛顿第二定律得F-μ(M+m)g=(M+m)a,
即F=(M+m)(μg+a)=(M+m)g(μ+tan θ)≈40.7 N.
例2 (M+m)gtan θ
解析 若m、M保持相对静止,则两者运动情况相同.对m、M所组成的整体进行受力分析,如图甲所示,根据牛顿第二定律可知F=(m+M)a.①
以m为研究对象,进行受力分析,如图乙所示,根据牛顿第二定律可得

Fx=FN′?sin θ=max=ma.②
Fy=FN′?cos θ-mg=may=0.③
由②③可得a=gtan θ.代入①中得F=(m+M)gtan θ.
例3 25 N
解析 依题意,在FA的作用下,A、B一起加速运动有相等的加速度.当A、B开始发生相对运动时,A、B系统的加速度为最大加速度,A对B的静摩擦力fAB即为最大静摩擦力.由牛顿第二定律的比例式有,FA/(mA+mB)=fAB/mB.①
当对B施加一最大水平力FB时,A、B仍以共同的加速度运动,且这一加速度也为最大加速度,故B对A的静摩擦力fBA也为最大静摩擦力,即有,
fBA=fAB.②
同理可列出比例式:FB/(mA+mB)=fBA/mA.③
由①②③解得:FB=mBFA/mA=25 N.
例4 101 kg
解析 设堵住漏洞后,气球的初速度为v0,所受的空气浮力为F浮,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m,由牛顿第二定律得mg-F浮=ma①
式中a是气球下降的加速度.以此加速度在时间t内下降了h,则h=v0t+12at2②
当向舱外抛掉质量为m′的压舱物后,有F浮-(m-m′)g=(m-m′)a′③
式中a′是抛掉压舱物后气球的加速度.由题意,此时a′方向向上,Δv=a′Δt.④
式中Δv是抛掉压舱物后气球在Δt时间内下降速度的减少量.
由①③得m′=ma+a′g+a′⑤
将题设数据m=990 kg,v0=1 m/s,t=4 s,h=12 m,Δt=300 s.
Δv=3 m/s,g=9.89 m/s2代入②④⑤式得m′=101 kg.
例5 (1)3 m/s2 2 m/s (2)μ=0.375 k=3 N?s/m
解析 (1)由题图可知滑块做加速度减小的加速运动,最终可达最大速度vm=2 m/s,t=0时刻滑块的加速度最大,即为v-t图线在O点的切线的斜率:a=v1-v0t1=3 m/s-01 s=3 m/s2
(2)对滑块受力分析如图所示,由牛顿第二定律得mgsin θ-F阻-f=ma

又f=μFN,FN=mgcos θ,F阻=kv,联立以上各式得mgsin θ-μmgcos θ-kv=ma
由(1)知,将v0=0,a0=3 m/s2和vm=3 m/s,a=0代入上式可得μ=0.375,k=3 N?s/m
即学即练
1.D 2.B 3.B 4.CD
5.D [木块受力如图所示,其中FN、f分别为斜面对木块的支持力和摩擦力,木块受到三个力的作用处于平衡状态,则FN、f的合力与G等大、反向,即方向竖直向上.由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力与FN、f的合力等大、反向,方向竖直向下.]

6.AD [t0~t1时间内,弹簧秤的示数小于人的重力,人处于失重状态,有向下的加速度;t2~t3时间内,弹簧秤的示数大于人的重力,人处于超重状态,有向上的加速度;t1~t2时间内,弹簧秤的示数等于人的体重,加速度为0,则B、C选项不正确,A、D正确.]
7.(1)120 N (2)2.88 m
解析 (1)设地面对箱子的支持力和摩擦力分别为FN、f.取箱子为研究对象,受力如图甲所示.

由牛顿第二定律得
水平方向 F?cos θ=f
竖直方向 FN=mg+F?sin θ,又f=μFN
联立上式解得F≈120 N
(2)取箱子为研究对象,受力分析如图乙所示
由牛顿第二定律得
水平方向 F?cos θ-f1=ma1
竖直方向 FN1+Fsin θ=mg
又f1=μFN1
拉力作用2 s末箱子的速度v1=a1t
撤去力F后,箱子的受力分析如图丙所示
由牛顿第二定律得 f2=ma2 又f2=μFN2,FN2=mg
设此过程箱子运动的距离为s则由运动学公式得s=v212a2
联立以上各式解得 s=2.88 m
8.(1)F1=52mg F2=0
(2)F1′=322mg F2′=22mg
解析 取小球为研究对象,设细绳1、2对小球的拉力分别为F1,F2,对小球受力分析,如图甲所示
水平方向上 22F1+22F2=ma
竖直方向上 22F1-mg-22F2=0
联立得F1=mg+ma2,F2=ma-mg2
由此分析知,当车以a=g向左做匀加速直线运动时,细绳2刚好伸直,且对球没有作用力.
(1)当a1=g2时,细绳2的拉力为0,受力分析如图乙
则F1=F2合+?mg?2=52 mg
(2)当a2=2g时,细绳2上已有拉力则
有F1′=mg+ma2=3 22mg

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/73796.html

相关阅读:描述圆周运动