江西省宜春市—学年高一第一学期期末统考数学试卷

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试卷说明:

宜春市—学年第一学期期末统考高一年级数学试卷命题人:晏小龙(高安二中) 李希亮 审题人:李希亮 姜克华(宜春中学)选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合或,则( )A、 B、 C、或 D、或2、在空间直角坐标系中,已知点,且,则( )A、8 B、-2 C、-2或-8 D、-2或83、设,则a、b、c的大小关系是( ).A、a>c>b B、 b>a>c C、c>b>a D、c>a>b4、函数是幂函数,且,则实数m的值为( ).A、0或1 B、1 C、0 D、5、已知三条不重合的直线两个不重合的平面,则下列命题中: (1)若则;(2)若且则; (3)若则; (4)若则; (5)若则;其中正确的命题的个数为:( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6、函数在定义域上的值域为,则m的取值范围是( ).A、 B、 C、 D、7、已知直线过点且与点等距离,则直线的方程为( )A、 B、C、或 D、或8、若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和y轴相切,则该圆的标准方程是( ) A、 B、 C、 D、9、如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为( )A. B. C. D.10、已知函数有4个零点,则实数m的取值范围是( ).A、m>-4 B、m>0 C、0<m<4 D、m<0或m>4二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,,共25分.请把答案填在答题卡上.11、已知过点的直线与直线互相垂直,则 .12、若则函数的图像不经过第 象限. 13 、如图是一个几何体的三视图,其主视图和左视图是全等的腰长为的等腰三角形, 俯视图是边长为2的正方形,则该几何体的表面积为 .14、圆上的动点Q到直线距离的最小值为 15、若关于x的方程在内有实根,则a的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本小题?分12分) 化简下式:17、(本小题?分12分)已知直线经过直线与的交点。(1)若点到的距离为3,求的方程。(2)求点到的距离最大时的的方程。18、(本小题共12分)-ABCD底面ABCD是矩形,, AD=4, AB= 2,E.(1)证明:(2)在线段AP上找一点G,使得EG//平面PFD。 19、(本小题?分12分) 若,在时,取得最小值1,(1)求a和b的值.(2)求上的值域.20、(本小题?分13分)已知直线的方程为:,的方程为:. (1)当被截得弦长为2时, 求m的值。 (2) 当与相交且交点处的两条半径互相垂直时, 求m的值。21、(本小题?分14分)已知的定义域为R,且当时,恒有.(1)求的值.(2)证明: 是奇函数.(3)如果>0时,<0,且,试求使对恒成立的实数a的取值范围。宜春市—学年第一学期期末统考高一年级数学试卷答案及评分标准选择题:每小题5分,共50分.请将所选项的代号填入相应格内.题号答案ADABBCDBDC填空题:每小题5分,共25分.请将答案填入相应栏内. 11、2 12、四 13、 14、2 15、解答题:本题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本题?分12分) 解:原式=++-3+………4分 =+100+-3+………7分 =100………12分17、(本题?分12分) 解、(1)由得:即交点为(2,1)。………2分 当的斜率不存在时,的方程为:,?足题意;…………4分 当的斜率存在时,可设的方程为:即,由 得:,此时的方程为:; 由上述可知:的方程为:或。………………… (6分) (2)设交点(2,1)为P,则当且仅当时,点A到直线的距离最大,此时的斜率,……………10分故的方程为:即。……………(12分)18、(本题?分12分)解:(Ⅰ)证明:连接AF,则,又………3分又平面,又平面……………6分(Ⅱ)过点E作交AD于点H,则平面,且易知AH=AD.再过点H作交PA于点G,则平面且AG=AP,∴平面平面.……………10分 又平面,平面.从而满足AG=AP的点G为所求.………12分(其它解法参考给分)19、(本题?分12分) 解:(1),令,则有 ,即时,, ……………6分 (2),……………8分 ……………10分. ……………12分20、(本题?分13分) 解:(1)设的圆心O到的距离为,弦长为2,……………3分又。 ……………6分 (2)与的交点分别为A,B,则由……………9分。 ……………13分21、(本题?分14分)解:(1)对任意实数x,y有,令得: ……………3分(2) 的定义域为R,的定义域关于原点对称。又令则有:是奇函数……………7分 (3)设则有: ,是R上的减函数。……………10分。 。……………11分 不等式即是即 对恒成立。方法一:即对恒成立。令,则由在上单调递增,。 ……………14分方法二:令,() 当时,在上递增,,故?足题意; 当时,,此时与矛盾; 当时,在上递减,,此时与矛盾。由上述可知: ……………14分 主视图左视图俯视图高一数学第3页(共4页) 江西省宜春市—学年高一第一学期期末统考数学试卷
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