广东省东莞市高一上学期期中考试(数学)

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试卷说明:

高一上学期期中考试数学试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.多项式可分解为,则的值分别为 A. B. C. D.2.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 3.已知集合,则下列式子表示正确的有 A.B.C.D.4.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是5.下列图像不可以作为函数的图像的是6.下列四组函数,表示同一函数的是 A. B. C. D. 7.下列说法正确的是A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为 D.方程实数根的集合表示为8.若集合,则集合等于A. B.C. D.,则为A....的是 A....,其定义域是 12.设集合,若,则 13.若一次函数在上是增函数,则满足的条件是 14.设集合,若,则的取值范围是 三.解答题:本大题共6小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的定区域内. 本小题满分,集合,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求和.16.(本小题满分已知是关于的一元二次方程的两个实数根.的取值范围;(Ⅱ)求的值表示)。17.(本小题满分 (Ⅰ) 当时,求函数的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围, 19.(本小题满分14分)20.(本小题满分14分)与周次之间的函数关系式;(Ⅱ)若此服装每件进价与周次之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大?最大值是多少?(注:每件销售利润=售价?进价) 高一年级数学参考答案一、选择题(本大题10小题,共50分)BDBCCADAB二、填空题:(本大题共须作4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题横线上。11121314三、解答题(本大题共6小题,共80分)16、解:(1)∵一元二次方程有两个实数根,……………………………2分∴,且,∴…………………………………………4分(2)是关于的一元二次方程的两个实数根由方程的根与系数的关系知…………………………………………8分…………………………………………10分 …………………………………………12分17、 …………………………………………1分对称轴 …………………………………………4分…………………………………………7分∴ (Ⅱ)对称轴 …………………………………………8分当在区间上是单调递减函数时,则,即…………………………………11分当在区间上是单调递增函数时,则,即 综上所术,实数的取值范围为或…………………………………………14分18、解: (Ⅰ)过点(1,5), …………………………………………2分(Ⅱ)在是单调递增. …………………………………………3分证明:设且,…………………………………………4分 …………………………………………6分…………………………………………8分 且, …………………………………………12分,即…………………………………………13分 在是单调递增. …………………………………………14分19、解:(Ⅰ) 图像(略) ………………5分(Ⅱ) ==11,………………………………………………9分…………………………………………11分…………………………………………14分广东省东莞市高一上学期期中考试(数学)
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