2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
第I卷 （共50分）
—、 (本大题共10小题，每小 题5分，共50分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．设集合 ，集合B为函数 的定义域，则A∩B＝（ ）
A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2]
2． 已知向量 ， ， ，则k=（ ）
A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
3． （ ）
A． B． C． D．
4. 函数 的零点必落在区间（ ）
A. B. C. D.(1,2)
5. 等差数列 中， ，则数列 的前9项的和 等于（ ）
A. 96 B. 99 C. 144 D. 198
6. 等比数列 各项为正数，且 ，则 （ ）
A．12 B．10 C．8 D．
7. 已知a、b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
8. 已知 中， ,AB、BC分别是 ， 的等差中项与等比中项，则 的面积等于（ ）
A． B． C． 或 D． 或
9. 已知函数 ，则不等式 的解集为 （ ）
A. B. C. D.
10.数列{ }满足 ，且对任意的 都有： ，则 （ ）
第II卷 非选择题（共100分）
二、题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.)[
11. 若 , ，且 与 的夹角为 ，则 .
12．在 中，若边长和内角满足 ，则角 的值是 .
13. 若正数 满足 ，则 的最小值是 .
14. 已知数 列 ( ),则其前 项的和 .
15. 已知整数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2， 1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4）， （2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…则第60个整数对是 .
三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演箅步骤.)
16. （本小题 满分12分）
在 中， 分别是角 的对边， ， ，且 .
（1）求角 的大小；
（2）设 ，且 的最小正周期为 ，求 在 上的最大值和最小值，及相应的 的值.
17. （本小题 满分12分）
在 中， 分别是角 的对边，且满足 .
（1）求角A的大小；
（2）若 ，当 取最小值时，判断 的形状.
18. （本小题 满分12分）
在递减的等差数列 中， ，前 项和 为
(1) 求 ；
(2) 求 及其最值，并指明n的取值；
(3) 令 ，求 .
19. （本小题 满分12分）
襄荆高速公路起自襄阳市贾家洲，止于荆州市龙会桥，全长约188公里．该高速公路连接湖北省中部的襄阳、荆门、荆州三市，是湖北省大三角经济主骨架中的干线公路之一．假设某汽车从贾家洲进入该高速公路后以不低于60千米/时且不 高于120千米/时 的速度匀速行驶到龙会桥，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．
（1）试求出k的值并把全程运输成本f（v）（元）表示为速度v（千米/时）的函数；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
20. （本小题 满分13分）
已知二次函数 满足条件① ；② 的最小值为 .
（1）求函数 的解析式；
（2）设数列 的前 项积为 ，且 ，求数列 的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若 是 与 的等差中项，试问数列 中 第几项的值最小? 求出这个最小值．
21. （本小题 满分14分）
已知集合A是不等式 （ ）的解集.
(1)求集合A；
（2）是否存在实数 ，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出 或其范围，若不存在，请说明理由.
(3)以 为首项， 为公比的等比数列前 项和记为 ，对任意 ，均有 ，求 的取值范围.
一、选择题
1-5：DDCCB 6-10：BCDCB
二、题
11、 12、 13、5 14、 15、
三、解答题
17、解：（1）∵
∴
∴ 又 代入可得：
， 所以 即A= …………………………6分
（2）由余弦定理知:
又∵ 当且仅当b=c= 时取等号
所以 从而 即
所以当a= 时a最小，此时b=c= ，所以该三角形为正三角形 。……………………12分
19、解：每小时的可变成本为：k ，每小时固定成本为200。每小时的运输成本为：k +200。
因为速度最大时每小时的运输成本为488，所以 ，所以k=0.02 ………2分
运输时间为：
所以全程的运输成本为： ………………………6分
…………………………10分
当且仅当 ＝0.02v，即v＝100时，“＝”成立，
即汽车以100 km/h的速度行驶，全程运输成本最小为752元. ………………………12分
20、解：（1）∵f(0)=f(1) 所以a+b=0
又∵ ， 所以
解得:a= ， 所以 …………………………4分
（2）当n=1时
当 时 ………………………7分
经验证n=1时也成立
所以 …………………………8分
（3）由题知
代入可得： …………………………10分
设t= 则 对称轴为t=
又 离对称轴最近
所以n=3时最小，且最小值为 …………………………13分
21解：（1）∵
∴当a>1时A=[1,a]
当a=1时A={1}
当a<1时A=[a,1] …………………………4分
(2)当a 时显然不成立
所以a>1此时A=[1,a]
因为1+2+3+…+7=28, 所以7 …………………………7分
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/75118.html
相关阅读：2013年高一新生数学模底试题(含答案)
闂傚倷鑳剁划顖炪€冮崨瀛樺亱濠电姴鍊寸紓姘舵煕椤愩倕鏋旈柣婵嗙埣閺岋絽螖閳ь剟鎮ф繝鍥风稏闁哄稁鍘介悡銉︾箾閹寸偟鎳呮い锝呭级缁绘繈鍩€椤掍礁顕遍柡澶嬪灦椤ユ繈姊洪幖鐐插妧闁告劏鏅滃▓浠嬫⒑鐠囧弶鎹ｉ柟铏尭閿曘垽鏌嗗鍛€柡澶婄墑閸斿酣銆呴弻銉︾厵闁绘垶蓱绾捐崵绱掗鑺ュ暗缂佽鲸鎹囧畷姗€鍩℃担杞版偅闂備浇妗ㄩ梽宥夊磹濠靛宓侀悗锝庡枟閸嬵亝銇勯弽銊ь暡妞ゆ柨娲娲川婵犲嫭鍣梺鎼炲姀閸嬫劕鈽夐悽绋跨劦妞ゆ帒瀚悡鐔告叏濡厧甯舵繛鍛懅缁辨帗娼忛妸褏鐣奸梺褰掝棑婵炩偓濠碉紕鍏橀弫鍌炴偩鐏炵ǹ浜炬い鏇楀亾闁诡喖鍢查埢搴ょ疀閹绢垰浜惧┑鐘宠壘绾惧鏌ㄥ┑鍡橆棤妞も晝鍏橀弻娑樷槈閸楃偛顫╅梺杞拌閺呯娀骞冪捄琛℃闁哄诞鍐剧€辩紓鍌氬€哥粔闈浳涢崘顔肩疇闁规崘顕у婵囥亜閺冨洤袚閻庢俺娅曠换娑氣偓娑欋缚閻霉濠娾偓缁瑩宕洪埀顒併亜閹哄棗浜鹃梺绋匡功閹虫捇鏁冮姀銈呯妞ゆ梹鍎冲畷銉モ攽閻愬弶顥滄繛瀵稿厴閹苯鐣濋崟顒傚幍缂傚倷鐒﹂敋濠殿喖鍟扮槐鎺旀崉閾忛€涚驳缂備礁鐭傛禍鍫曞春閸曨垰绀冪憸蹇曠矆閳ь剟姊虹拠鎻掝劉缂佸甯￠弫瀣⒑缁嬫鍎忕紒澶婂閸掓帒顫濋鐐存そ椤㈡棃宕崘顏勬優闂傚倷绀侀幖顐︽偋閸℃瑧鐭撻悗娑櫳戦崣蹇涙煟閺傚灝鎮戦柡鍜佸墴閹﹢鎮欑捄杞版睏闂佽崵鍠愮换鍫ュ蓟閻旂厧鍑犳い鎰╁灩婵洖鈹戦悩顐壕婵炴挻鍩冮崑鎾搭殽閻愯尙效闁糕斁鍋撳銈嗗笒鐎氼剛鈧艾顦…璺ㄦ崉娓氼垰鍓辩紓鍌氱М閸嬫捇姊绘担鐟邦嚋缂佸鍨剁缓浠嬪籍閸屾粎鐣舵繝銏ｅ煐閸旀洜绮婚妷鈺傜厵缂佸娼￠妤併亜鎼淬垺宕岄柡宀嬬秮閸╋繝宕楅敃鈧紞濠傜暦閿濆牜妲婚梺宕囩帛濡啫顕ｉ幘顔藉€烽柛蹇撴憸閻姊洪懡銈呅ｉ柛鏂炲懎绶ゅ┑鍌溓圭粻鏌ユ煏韫囧鈧洝绻氶梻浣呵归張顒勫礄閻熸噴娲Χ婢跺鍘卞┑鐐叉閸旀洟鎮橀埡鍌ゆ闁绘劕寮堕崰妯尖偓娈垮枤閺佸銆佸Δ鍛＜婵犲﹤鍟抽澶愭⒒娴ｅ憡鎯堥柣妤€妫濊棟闁规鍠氶惌鎾绘煕閿旇骞愰柛瀣尭椤繈顢楁担瑙勫濠电姴鐥夐妶鍕儓闂佽鍣崳锝夈€佸Ο琛℃斀閻庯綆鍋呴悾鍫曟⒒娴ｅ憡鎯堟い褉鍋撻梺鐟板殩閹凤拷/闂備礁鎼ˇ顐﹀疾濠婂懏宕查柛鎰典簼閸忔粓鏌ょ粙璺ㄤ粵濞存嚎鍊栫换婵嬫濞戞帞婀呭┑鐐插悑閸旀瑩寮婚敐澶娢╅柕澶堝労娴犲ジ姊洪崫銉ヤ粶妞ゆ洦鍙冮崺鈧い鎺嗗亾婵犫偓閸楃偐鏋嶉柕蹇嬪灪椤洘绻濋棃娑氬閻庢碍姘ㄩ埀顒傛嚀鐎氼厼顭垮Ο鐓庣筏婵炲樊浜濋埛鎴炪亜閹板墎纾跨紒鎰閺屾稓鈧綆鍋嗘晶顒傜磼閸屾稑娴鐐叉瀵爼骞愭惔顔兼櫗 4509422@qq.com 婵犵數鍋為崹鍫曞箰妤ｅ啫纾婚柟鎯х摠閸欏繘鏌曢崼婵愭Ч闁哄拋鍓熼幃姗€鎮欑捄杞版睏濡炪倕绻楁禍顒傛閹惧瓨濯撮柛婵勫劤椤斿姊虹紒妯绘儓缂佽鲸娲熼崺鈧い鎺嗗亾婵犫偓闁秴纾块柟瀵稿У椤洘绻濋棃娑卞剰閻庢艾顦伴妵鍕箳閹存績鍋撻弰蹇嬩汗闁哄被鍎查崐鍫曠叓閸ャ劍灏版い銉у█閺岋絽鈹戦崶鈺傚垱閻庤娲樺銊╁箯閻樿绠甸柟鐑樻煣閹綁姊婚崒姘偓鍝モ偓姘ュ姂瀹曟劙骞嬮敃鈧悞鍨亜閹烘埊鏀婚悗姘炬嫹
