高一学年第一学期期中考试 数学试题试卷说明： 1、本试卷满分150分，答题时间120分钟 2、 请将答案答在答题卡上，考试结束只交答题卡。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)设，，，则 ( ) A． B． C． D． 是第三象限角，则一定是（ ）Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角3、设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为A．，B．，C．，D．，，，的值 R B. C. D.5、 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6、定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，＋∞]上是减函数，又f(5)=2，则f(x) （ ） A．在[－5，0]上是增函数且有最大值2； B．在[－5，0]上是减函数且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函数且有 最小值 2 ；D．在[－5，0]上是减函数且有最小值27、函数f（x）=（ ） A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）8、设函数则不等式的解集是（ ）A . B. C . D .9、设为常数），且 那么 （ ） A．1 B．3 C．5 D．7 10、已知，则的大小关系是( ) A B C D 11、设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则( ) gkstkA. 的图象过点 B. 在上是减函数C. 的一个对称中心是点 D. 的最大值是A.12、已知方程2x＋x＝0的实根为a，的实根为b，的实根为c，则a，b，c的大小关系为 ( ) A．b>c>a B．c>b>aC．a>b>c D．b>a>c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)若函数图像经过点，则的图像向右平移个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为 ．15、函数＝的单调区间,.若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)本题满分。（1）求，；（2）已知，求． gkstk18、（本题满分12分）已知， （1）求：的值 （2）求：的值19、（本题满分12分）已知函数，满足.（1）求的值并求出相应的的解析式；（2）对于（1）中的函数，使得在上是单调函数，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）已知函数+1（1）求函数在上的单调区间； （2）求函数在上的最小值；21、（本题满分12分）gkstk已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22、（本题满分12分）已知函数（，且）．（Ⅰ）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．gkstk参考答案：一选择题：BDAD BBCA BCCA二、填空题：13： :2 14：； 15： ； 16： ． 三、解答题：17. 【解析】:（1） , . ................ .............. ...........2 . .................3（2）=. ................. ................ ................518【解析】：（1） ...... ........ ................ ................6分（2）............... ................ ...............12分19【解析】（1）由，则，解得，...........3分 又，则..................4分 当时，..............6分 （2）由，............8分 当时单调只需：，...............10分 则或...............12分20【解析】（1）.........................................................................6分 （2）当时，有最小值：0...... ..... ............. ............. .......................12分21.解：（1） 设 ,则，a=2, ，　　　　　　　　　　　（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 , 　∴， 又，； 　　　　　　………………6分（3）由（2）知，易知在上为减函数 又因是奇函数，从而不等式： 等价=，　　　　　因为减函数，由上式得：,………………即对一切有：， 从而判别式 …………1分2在上恒大于零．的对称轴为，①时，在上的最小值为，，且；②若，则在上的最小值为，成立．综上，且．.................... ....... ............. .......................6分（Ⅱ）①，舍；②，；③，舍；④，舍． 综上，．.... ............... ............ ............. ............. ..................12分gkstk黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期中数学试题
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