巢湖春晖学校高一第一学期期中考试
数学试卷
一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．）
1．己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},则 =( )
A.{1,2} B.{2,3} C.{2} D.{2,4}
2.函数 的定义域是（ ）
A． B．（-1，1） C．[-1,1] D．
3.下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时， >
的是 ( )
A. = B. = C. = D.
4. 函数 的图象的大致形状是（ ）
5.三个数 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6．已知 ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
7．函数 (x)的图像与函数 (x)= x 的图像关于直线y=x对称，则 (2x―x2)的单调减区间为（ ）
A.(― ，1)B.[1, + ]C.(0,1)D.[1,2]
8．集合 ，从A到B的映射 满足 ，那么这样的映射 的个数有（ ）
A．2个B．3个C．5个 D．8个
9、已知 是偶函数，它在 上是减函数，若 ，则 的取值范 围是（ ）
A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
10. 设函数 ，区间 ，集合 ,则使 成立的实数对 有（ ）
A. 1个 B. 3个C. 2个 D. 0个
二、题：（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在答题卷中的横线上.）
11．设 , ,且 ，则 ； 。
12.若幂函数 的图象过点 ，则 __________.
13．函数 ( ）的图像恒过定点 , 则点 的坐标是 。
14．函数 的值域是__________.
15．已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围 .
三、解答题：（本大题有6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16、（10分）求值：
17、（10分）已知集合 ， ,
（1）分别求 ， ；
（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值集合．
18．（10分）已知函数
（1）在给定的平面直角坐标系内画出 的图象；
（2）写出 的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出 的最大值和最小值（不需要证明）
19．（14分）已知函数 ( ),
（1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性并证明； （3）解不等式 。
20．（15分）已知定义域为 的函数 是奇函数。
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）判断函数 的单调性，并用定义证明;
（Ⅲ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围
21. （16分）定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界.已知函数 ；
（1）当 时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数 在 上是以3为上界的有界函数，求实数 的取值范围。
（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明。
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