福建省厦门市杏南中学高一10月月考数学试题

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试卷说明:

杏南中学高一10月月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题:(每题有四个选项,只有一个是正确的,本题共12个小题,每小题5分满分60分)1.集合,则A.B. C. D. 2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中的是A、2 B、5 C、6 D、8,若,则的范围是 ( A )A. B. C. D. 4.已知是偶函数,且,那么的值为 ( B )A.5 B.10 C.8 D.不确定5.下列函数是偶函数的是 ( A ) A. B. C. D. 6.= ( A )A. 4 B. C或4 D7. 下列各组函数是同一函数的是( )A.与B.与C.与D.与上是增函数的是 ( A )A B C D 9.若奇函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上 ( D )A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值010.已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是( A )A B C D 11.给出函数如下表,则的值域为 ( B )x1234g(x)1133x1234f(x)4321 A. B.{1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能12.若函数是定义在R上的偶函数,在上是增函数,且,则使的的取值范围是 ( B )A. B. 或 C. D. 二、填空题(共4小题,16分)13.函数的定义域为___________________15.设函数,则的最小值和最大值为______和 _8_ _14.已知,且为奇函数,若,则同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷,能被称为“理想函数”的有_ ③ ④ _ (填相应的序号) 。三、解答题17.(本小题满分12分)已知集合 (1)求 (2)若的取值范围.解:(1),………………6分 ………………9分 (2)若,则………………12分18.(本小题满分12分)已知函数. (1)在右图给定有直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调增区间;(3)求的最值。解:(1)函数的图象如右图所示;………4分 (2)函数的单调递增区间为;………8分 (3)当时, 当时,………………12分19.? (本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围。解:(1)要使函数有意义,则 ………………4分 即 要使函数有意义,则 即………………8分 (2) 实数的取值范围为………………12分20.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求出函数的解析式。解:(1)………………4分 (2)当时,则………………6分 又 为奇函数 即 ………………10分综上,函数的解析式为………………12分21. (本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数 解:(1)当时, 即,其图象如右下图所示: ………………6分(2)的对称轴方程为又在区间上是单调函数 若在区间上是单调递增,则,即………………8分 若在区间上是单调递减,则,即…………10分 综上可知,实数的取值范围为………………12分22.(本小题满分14分) 已知函数是定义在上的奇函数,且有.(1)求函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式。解:(1)由 ………………4分(2)任取,且由在上是增函数 ………………8分(3)由,解得 ………14分01yx-551福建省厦门市杏南中学高一10月月考数学试题
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