第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，那么角是（ ）A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（ ）A． B． C． D．5.已知，则（ ）A．B．C．D． 【答案】A【解析】试题分析：法一：由，而，故，；法二：.考点：同角三角函数的基本关系式.6.设， ，，则的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数（其中）的部分图像如下图所示，则 的值为（ ）A． B． C． D． 10.函数在区间上的最大值为，则实数的值为( )A．或 B． C． D．或【答案】A【解析】试题分析：因为，令12.的值为______________.【答案】 【解析】试题分析：.考点：1.诱导公式；2.两角和与差的三角函数.13.化简： .15.给出下列结论：①函数的定义域为；②；③函数的图像关于点对称；④若角的集合,,则；⑤函数的最小正周期是,对称轴方程为直线.其中正确结论的序号是 _______. 【答案】③④⑤ 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题12分）已知集合,，,,求的值.【答案】.【解析】试题分析：先从得到，然后代入集合中的二次方程，可求解出，再进一步确定集合，再由，确定集合，最后根据二次方程根与系数的关系可求出.试题解析：,，，…………………………2分，………………4分 ……………6分又，，……………8分和是方程的两根，即……………12分.考点：1.集合的运算；2.二次方程根与系数的关系.17.(本题满分12分)已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.18.(本题满分12分)（1）已知，，且，求的值；（2）已知，求证：.19.（本题满分12分）已知函数.(１)求函数的单调递减区间；(２)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．20.（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①； ②；③； ④；⑤.(1) 请根据(2)式求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论. 【答案】(1)；(2).【解析】21.（本小题满分14分）设函数(为实常数)为奇函数，函数().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）或或.【解析】试题分析：（1）根据为奇函数得到，恒有，从而计算出的值；（2）根据指数函数的图像与性质对进行分类讨论确定函数的单调性，从而由单调性求出在的最大值；（3）先根据（2）计算出，然后将不等式的恒成立问题转化成对恒成立，接着构造关于的函数，从而列出不等式组，求解不等式即可得出的取值范围. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、省教院附中高一上学期期末联考试题（数学）
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