命题人：陈振中 审题人：辛育林、林章梁说明：1.考试时间为120分钟,试卷满分为150分.试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，共21题. 2.答题前，务必将自己的姓名、班级和座位号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上.4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，在试题卷上或答题卡的其他地方答题无效.第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分），，则＝（ ）A． ( B． C． D． 或2．函数=的定义域为（ ）A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）3．函数的零点所在的区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4.设函数上单调递增，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.不确定5. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）A． B．2 C． D．6. 已知，且，则等于（ ）A. B. C. D.7.设，，，且满足，那么当时必有（ ）A. B. C. D. 8. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）A． B． C．（1，2） D. 9. 已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D． 10.已知函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意实数都有，则 的值是（ ）A.1 B. 0 C. D. 第Ⅱ卷二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 已知函数，则的值是已知函数,若,则为 .13.已知定义的偶函数在上是增函数,若,则的在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是 . 15. 下列命题：①始边和终边都相同的两个角一定相等.　　 ② 是第二象限的角.③若 ，则是第一象限角. ④相等的两个角终边一定相同. ⑤已知，那么.其中正确命题是 .（填正确命题的序号）三．解答题（本大题共6小题，共75分）（本小题满分12分）已知集合，．（Ⅰ）分别求；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合． （本小题满分12分）的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。18. （本小题满分12分）计算； 的解集.19. （本小题满分12分） （本小题满分1分）定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有.（）求证：对任意的，恒有；（）求证：是上的增函数；（）若，求的取值范围.（本小题满分1分）设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求的值. 12.0 13.或 14. 15.④⑤三、解答题16. (Ⅰ) ，(Ⅱ)　①当时，，此时；②当时，，则；综合①②，可得的取值范围是 有意义，故：解得：，令，可得：，讨论对称轴可得：18.（1）11 （2）19. 解：（1）设每日来回次，每次挂节车厢，由题意设当时，；当时，；得方程组：解得：； ∴y=-2x+24（2）由题意知，每日所拖挂车厢最多时，营运人数最多，现设每日营运节车厢，则，所以，当时，；此时．所以，每日最多运营人数为110×6×12=7920（人）20. 解：（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f 2（0）.又，∴.当时，，∴.∴=＞0.又x≥0时f（x）≥1＞0，∴时，恒有f（x）＞0.（）证明：设，则.∴f（x2）=f（x2－x1+x1）=f（x2－x1）?f（x1）.∵，∴f（x2－x1）＞1.又f（x1）＞0，∴f（x2－x1）?f（x1）＞f（x1）.∴f（x2）＞f（x1）.∴f（x）是上的增函数.（）解：由，得.又是上的增函数，.(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，…… 1分∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，…… 2分（2）……3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。……4分不等式化为……6分，解得 ……8分……9分，由（1）可知为增函数令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)………10分若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2………… 12分若m，舍去综上可知m＝2.…………14分江西省兴国县将军中学高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案
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