湖北省武汉市部分重点中学上学期高一期末考试数 学 试 卷 (理) 命题人:武汉四十九中 唐宗保 审题人:洪山高中 胡仲武 全卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则A. B. C. D.2、函数 =,的最小正周期为A.B.C.D.如果偶函数在上是增函数且最小值是2,那么在上是A. 减函数且最小值是 B.. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是.在上的图像大致为5、已知,则A. B. C. D.6、 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是: A. B. C. D.7、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是,小正方形的面积是的值等于A.1 B. C. D.高考8.函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. C. D. 9.给出以下命题: ①若、均为第一象限角,且,且;②若函数的最小正周期是,则; ③函数是奇函数; ④函数的周期是 ⑤函数的值域是 其中正确命题的个数为: A.B.C. D. 10. 如图,点从点出发,分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周,两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为,定义函数 对于函数,下列结论正确的个数是 ① ; ②函数的图象关于直线对称; ③函数值域为 ; ④函数在区间上单调递增.A....的值为________.则的值为________.13、定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当 时,,则________.若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.15、关于的方程恰有个不同的实根,则的取值范围是________. 三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本题满分12分)(Ⅰ)化简;.;(Ⅱ)为第二象限角,化简.17、(本题满分12分) 已知全集为,函数的定义域为集合,集合,求,,求实数m的取值范围.18、(本题满分12分)已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19、(本题满分13分)已知(Ⅰ)求的最小值及取最小值时的集合;(Ⅱ)求在时的值域;(Ⅲ)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象(要求列表,描点).20、(本题满分13分)在边长为10的正方形内有一动点,=9,作于,于,求矩形面积的最小值和最大值,并指出取最大值时的具体位置。21、(本题满分13分) 已知函数(Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值;(Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,都有,求实数的取值范围;(Ⅲ)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.湖北省武汉市部分重点中学上学期高一期末考试数 学 试 卷 (理)选择题CCACAABDDD二.填空题11、 12、 、13、 14、 15、三、解答题16、解:(Ⅰ)原式===(Ⅱ)解:原式= ……6分17.解:(1)由得,函数的定义域,,得B ……4分∴, ……5分, ……6分(2) ,①当时,满足,此时,得;当时,要,则,解得;由得,,扣2分)18、(1)因为所以,于是(2)因为故所以中19、解:化简得 4分(1) 最小值为 5分的集合为 6分(2)当时,, 9分(3)由知11分故在区间上的图象如图所示. 13分20.解:连结,延长交于,设,则,设矩形的面积为,则 ………………………….4分 设,则 又, ( )……………………8分 当时, 10分 当时, 此时,,又 ………………………………………………………….13分21.解:(Ⅰ)∵∴在上单调递减,又,∴在上单调递减,∴, ∴, ∴ 4分(Ⅱ)∵在区间上是减函数, ∴ ∴∴,∴时,又∵对任意的,都有,∴, 即 , ∴ 8分(Ⅲ)∵在上递增,在上递减, 当时,,∵对任意的,都存在,使得成立;∴∴ 13分- 8 -OPOPOO湖北省武汉市部分重点中学高一上学期期末考试 数学理试题 Word版含答案
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