(试卷总分150分,共33题,考试时间120分钟)一:选择题(每题3分,共69分)1.化简以下各式:++; -+--+; ++-结果为零向量的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4,,则与( )下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是( )A.=(0,0), =(1,-2)B. =(-1,2),=(5, C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(,-)++=,则O是△ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心5.如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两个平面的位置关系一定是( )A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直相交6.若为异面直线,直线,则与的位置关系是( )A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交7.在平行四边形中,若,则必有( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形8.已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是( )A.A、B、D B.A、B、CC.B、C、D D.A、C、D在ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ等于( )A. B. C.- D.-的正方形,则原平面四边形的面积( ) A B C D11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶912.设是任意的非零向量,且相互不共线,则(1)=0;(2)若a?b=a?c,则b=c;;(3);(4)中,是真命题的有 ( )A. (1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D. (2)(4)13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则?等于( )A.-16B.-8C.8D.16已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a、b的夹角为( )A. B. C. D.15.已知向量,向量与的夹角为,且,则(A) (B) (C) (D) 16.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 (A)π (B)4π (C)4π (D)6π17..已知向量a=(1,3),b=(2,1),若a+2b与3a+λb平行,则λ的值等于( )A.-6 B.6 C.2 D.-218.下列命题中成立的个数是 ( )(1)直线L平行于平面a内的无数条直线,则L∥;(2)若直线L在平面外,则L∥; (3)若直线L∥b,直线b,那么直线L就平行于平面内的无数条直线。 A、1 B、2 C、3 D、019.几何的三视图如图所示,它的体积为( )A. B. C. D. 20.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为( )A B C D21.右图是正方体的侧面展开图,L1、L2是两条侧面对角线,则在正方体中,L1与L2( )A....异面且夹角为60°22.正方体A1B1C1D1-ABCD中,B与B1 D1成的角是( )A.30° B.45°C.60° D.90°(A)-3 (B)0 (C)-1 (D)1二:填空题(每题3分,共15分)24.已知平面//平面β,直线a,直线bβ,则直线a与b的位置关系是 25已知两点M(3,-2),N(-5,-1),点P满足=,则点P的坐标是________26圆锥的底面半径为1,高为,其侧面积为 27.若=,=,则在上的投影为_______________28.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 .数学阶段性检测答题纸二:填空题(每题3分,共15分)24. 25. 26 27 28 三:解答题31 29(6分)(1)如图,是以向量为边的平行四边形,又,,试用表示 (6分)(2)已知=(1,1),=(1,-1),将向量=(2,3)表示成 x+y的形式.30.(共15分,每题5分)已知,,且与夹角为120°求:⑴; ⑵; ⑶与的夹角。31. (共12分,每题6分)已知a=5,b=4,a与b的夹角为60°,试问:当k为何值时,向量ka-b与a+2b垂直?向量ka-b与a+2b已知平面向量 (1)证明:(2)若存在不同时为零的实数k和t,且,试求函数关系式已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.图1俯视图侧视图55635563山东省淄博市第七中学高一3月月考数学试题
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