时间:120分钟 满分:150分 命题:新田一中 蒋四凤一、选择题(每小题5分,共0分) (自编)设全集,集合,集合,则( )A. B. C. D.2.(自编)已知函数,那么集合所含元素的个数为( )A.1个 B.0个 C.0或1个 D.0或1或2个3.(改编)设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是( )4.(自编)定义域为的函数的值域为,则函数的值域为( )A. B. C. D.不确定5.(自编)已知集,,则集合M∩N等于( )A. B.C.R D. 6.(自编)某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算,一套盈利20%,而另一套亏损20%,则此商贩 ( ) A.不赚也不赔 B37.2元 C.赚14元 D14元7.(自编)定义在上的奇函数为减函数,若,给出下列不等式: (1) (2)(3) (4)其中正确的是( )A.(1)和(4) B.(2)和 (3) C.(1)和(3) D.(2)和(4) 8.(改编)对,记,函数的最小值是( )(A)0 (B) (C) (D)3二、填空题(每小题5分,共分) (自编)已知,则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为 __ 10. (自编)若集合有且仅有两个子集,则实数k的值是__ 11. (自编)函数的定义域12. (自编)已知函数,则 若,则________________13. (自编)函数,当时是增函数,则的取值范围是 14. (自编)已知,则等于 15. (改编)下面四个结论:①偶函数的图象一定与轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是(定义域关于原点对称)其中正确的命题是一、选择题(每小题5分,共0分)二、填空题(每小题5分,共分)14.______________15.______________三、解答题(共分写出)16.(自编)(12分)设,,(1)若,求的值;(2)若,且,求的值;17.(改编)(12分)已知.(1) 求的定义域; (2)判断的奇偶性.18.(改编)(12分)某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加60元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元,未租出的车每月需要维护费60元 (1)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车 (2)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少?(改编) (13分) 设函数为奇函数,且对任意都有,当时,求在上的最大值. 20. (改编)(13分) 已知二次函数f(x)满足条件:,, (1)求;(2)讨论 的解的个数.21.(改编)(13分)已知函数为偶函数,且.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若()在区间上为增函数,求实数的取值范围.高一上期期中考试数学试题答案命题: 新田一中 蒋四凤选择题(每小题5分,共0分)二、填空题(每小题5分,共分) 三、解答题(共分写出) 18.解:()租金增加了900元,所以未出租的车有15辆,一共出租了85辆.()设租金提高后有x辆未租出,则已租出(100-x)辆.租赁公司的月收益为y元.y=(3000+60x)(100-x)-160(100-x)-60x其中x[0,100],xN整理得:y=-60x2+3100x+284000?…(分)当x=时,函数有最大值,但x∈N,∴当x=26时,ymax=324040此时,月租金为:3000+60×26=4560…(11分)()设租金x元,租赁公司的月收益为y元.y=,其中x整理得:y= ?…(分时,函数有最大值,但4550不为60的倍数,∴当x=时ymax=324040(11)答:每辆车的月租金为4560元时,租车公司的月收益最大,最大月收益是324040…(1分)20.(13分)解:(1)设则由已知得解得 ∴ f(x)=x2-x+1…(分)…(9分) (3)利用图像分类讨论.…(13分) 1. 当a<时,方程无解; 2. 当a=或a>1时,方程有两个解;3. 当a=1时方程有三个解; 4. 当<a<1时,方程有四个解.…(1分)21. (13分)(1)解:为偶函数且在第一象限内单调增(由可知).…(分)是偶数 .…(分)1湖南省新田一中高一上学期期中测试(教师命题比赛)数学试题2
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