如果ax=N(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，下面是对数函数专项训练，请考生练习。
1、已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(2+log23)=().
A.B. C. D.
解析：
答案A
(1)已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=________. (2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=________.
解析 (1)am=2，an=3，
a2m+n=2an=223=12.
(2)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52
=(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5
=2(lg 2+lg 5)=2.
答案 (1)12 (2)2
(新课标全国卷)设a=log36，b=log510，c=log714，则().
A.ca B.ba
C.ab D.ac
解析a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y=log3x，y=log5x，y=log7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知ac.
设函数f(x)=若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围是().
A.(-1,0)(0,1) B.(-，-1)(1，+)
C.(-1,0)(1，+)D.(-，-1)(0,1)
答案：C
由题意可得
或解得a1或-1
若x(，1)，a=ln x，b=ln x，c =eln x，则a，b，c的大小关系为().
A.ca B.ba
C.ac D.bc
解析 (1)依题意得a=ln x(-1,0)，b=ln x(1,2)，c=x(e-1,1)，因此ba.
6、函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是().
A.(1，+) B.(0,1)
C. D.(3，+)
由于a0，且a1，u=ax-3为增函数，
若函数f(x)为增函数，则f(x)=logau必为增函数，因此a1，又u=ax-3在[1,3]上恒为正，a-30，即a3.
D
7、已知函数f(x)=ln x，g(x)=lg x，h(x)=log3x，直线y=a(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________.
解析 分别作出三个函数的图象，如图所示：
由图可知，x2
答案 x2
.如果x
A.y
C.1
解析 x
答案 D
.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=log3(1+x)，则f(-2)=().
A.-1 B.-3
C.1 D.3
解析 f (-2)=-f(2)=-log33=-1.
答案 A
.函数y= (3x-a)的定义域是，则a=______.
解析 要使函数有意义，则3x-a0，即x，
=，a=2.
答案 2
.已知f(x)=且f(2)=1，则f(1)=________.
解析 f(2)=loga(22-1)=loga3=1，
a=3，f(1)=232=18.
答案 18
定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，+)时，f(x)=log2x，则不等式f(x)-1的解集是________.
解析 当x(-，0)时，则-x(0，+)，
所以f(x)=-f(-x)=-log2(-x)
f(x)=
由f(x)-1，得或或
解得0
答案
.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=().
A.1 B.
C.-1 D.-
解析 由f(x-2)=f(x+2)，得f(x)=f(x+4)，因为4
答案 C
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