河南省沈丘县县直高级中学高一上学期期中考试数学试题

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试卷说明:

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、设集合,则集合( )A、 B、 C、 D、2、下列各组函数中表示同一函数的是( ) A、 B、 C、 D、 使根式分别有意义的的允许值集合依次为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为( ) A、 B、 C、 D、4、在映射,,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( ) A、B、 C、 D、已知集合,则( ) A、 B、 C、 D、6、满足条件的集合M的个数为( )A、8 B、6 C、2 D、47、设函数定义在整数集上,且,则A、2010 B、 C、 D、若,则( ) A、 B、 C、 D、9、已知函数的图像是连续不断的,有如下的对应值表:123456123.5621.4511.57函数在区间上的零点至少有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为 “孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有( )A.、4个 B、8个 C、9个 D、12个 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13、县直高中某班有48学生,其中喜爱学习数学的有38人,喜爱学习英语的有36人,4人两科都不 喜爱,则既喜爱学习数学又喜爱学习英语的有________人14、若,则________________________15、已知函数,则函数的值域为__________________16、下列描述正确的序号为_______________________________(1)空集是任何集合的子集 (2)是幂函数 (3)(4)在函数值域中的每一个数,在定义域中都有一个或多个数与之对应(5)集合,集合,对应关系:每个学生都对应一个班级,那么从集合A到集合B可以构成映射三、解答题(6个小题,共70分)17、(10分)计算:18、(12分)已知为指数函数,且图像经过点, 求函数的解析式。19、(12分)求下列函数的定义域20、(12分)已知函数 (1)证明:为奇函数 (2)证明:在上为增函数(12分)已知集合 (1)若 ,求 (2) 若,求实数的取值范围。22、(12分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨每吨1.80元,当用水超过4吨时,超过的部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨求关于的函数。若甲、乙两户该月共交水费26.40元,分别求出甲乙两户该月的用水量和水费。23、(12分)已知函数 (1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论。(2)求出函数在上的最大值与最小值。注意:22,23两题中任选一提作答。三.解答题21、解:(1)∵ =3 ∴,∴ , ∴(2)①若,此时满足②若要使,由①②知实数的取值范围为由(1)知0.乾洲教育在线(www.qzjyzx.com) 您教学的好帮手乾洲教育在线 第 - 2 - 页 共 4 页 河南省沈丘县县直高级中学高一上学期期中考试数学试题
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