山西省忻州一中2013-2014高一第一学期期末试题数学A类

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试卷说明:

学校 姓名 联考证号 高一上学期期末考试数学试题注意事项:1.答题前,考生务必用0.5mm黑色中性笔,将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效。3.满分150分,考试时间120分钟。一.选择题(共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知,若∩, 则 A. B. 2 C. 1 D. 02. 下列函数中,既是偶函数,又在上增函数的是A. B. C. D. 3. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示,若甲运动员的中位数为,乙运动员的众数为,则 A. 4  B. 6     C. 8     D. 124. 函数的零点所在区间为,则A. 1  B. 2     C. 3     D. 45. 四个物体沿同一方向同时开始运动,假设其经过的路程和时间的函数关系分别是. 如果运动的时间足够长,则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D. 6. 在右图程序中,要使输入的X和输出的Y值相等,则满足条件的X的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则A. 1 B . C. D. 是关于的方程(m为常数)的两根,则的值为A. 4 B. 2 C. D. 9. 若,,,,则下列结论正确的是A. B. C. D. 10. 有两只水桶,桶1中有升水,桶2是空桶. 现将桶1中的水缓慢注入桶2中,分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线,桶2中的水就是(为常数),假设5分钟时,桶1和桶2中的水量相等. 从注水开始时,经过分钟时桶2中的水是桶1中水的3倍,则 A. 8 B. 10 C. 15 D. 2011. 已知函数成立,则的取值范围是A. B. C. D. 12. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的取值范围是 A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人,则该校的教师人数是________.14已知幂函数的图象过点,则=___.15. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为___.16. 已知函数 若函数17. (本题满分1分), 集合, ,.(1) 求右图阴影部分表示的集合;(2) 若,求实数的取值范围.18. (本题满分2分)位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1) 求图中的值及;(2) 由频率分布直方图,求此次考试成绩平均数的估计值. 19. (本题12分).(1) 求的值,并求当时,实数的取值范围;(2) 当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.20. (本题12分)(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,因某天统计的用电量数据丢失,用表示,如下表:气温()181310-1用电量(度)24t3864(1) 由以上数据,求这4天气温的标准差(结果用根式表示).(2) 若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系,回归直线方程为,且预测气温为时,用电量为度.求的值.21. (本题12分) (1) 若,求函数在内有且只有一个零点的概率; (2) 若,求函数在上为减函数的概率.22. (本题12分)(1) 设 用定义证明函数在定义域上是增函数;(2) 设 若函数的值域是,求的值.山西省忻州一中2013-2014高一第一学期期末试题数学A类
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