益阳市第十七中学下学期期中考试高一数学试卷 （问卷）时量：120分钟 ， 总分：120分一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）A．所有的正数 B．所有大于的数 C．接近于的数 D．所有小于0的数2.若集合，则集合的子集共有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、83．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形4．函数为奇函数，f(1)=2, 则 f(-1 ) 等于（ ）A．2 B．1 C．-2 D．-15.下列各题中两个函数表示同一函数的是（ ） A．, B。 , C . , D． , 6．若 log2x ＝0，则 x 等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、47.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）是上的减函数，则有 （ ）A、 B、 C、 D、(，且)的图象必经过点（ ） A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 10．函数（1）,（2） ，（3），(4) 在 时 随x的增大 图象增长最快的是 （ ）A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)11．设函数发．的大致图象是 （ ）13．函数 ( )A．是偶函数，在区间 上单调递增; B.是偶函数，在区间上单调递减C. 是奇函数，在区间 上单调递增; D.是奇函数，在区间上单调递减二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将正确答案填在题中横线上）14．若，则 15．函数 的零点是 16．若集合，则____________17．函数 的定义域是 . 18．已知函数 在上递增，则的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )19、(本小题满分4分) 设全集U=，集合，求20．(本小题满分10分) 已知集合，若，求实数的值。21. (本小题满分10分) )已知，，,求取值 (本小题满分分) 解下列不等式或方程：(1) ； (2) log73x = log7(x2-4)．23.(本小题满分12分) 已知函数 ①用定义证明是偶函数；②用定义证明在上是增函数； ③写出函数在上的最大值与最小值。益阳市第十七中学下学期期中考试高 一 数 学（答卷）时量:120分钟 ， 总分:120分一、选择题（每小题4分，共52分）题号12345678910111213答案二、填空题（每小题4分，共20分）14. ．15. ．16. 若集合，则 ____________ ．17.函数 的定义域是 ．18. ． 三、解答题(本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )19、(本小题满分4分) 设全集为，集合，求20．(本小题满分10分)已知集合，若，求实数的值。21. (本小题满分10分)已知，，,求取值(本小题满分分) 解下列不等式或方程：(1) ；(2) log73x = log7(x2-4)．23.(本小题满分12分) 已知函数 ①用定义证明是偶函数；②用定义证明在上是增函数； ③写出函数在上的最大值与最小值。下学期期中考试高一数学参考答案及评分标准:一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1C 2C 3B 4C 5D 6B7B 8B 9D 10B 11C 12B 13B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）14. 2; 15.-2 ; 16. (-1，8)； (1，5)17. 18. 三、解答题 (本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )19、(本小题满分4分) 设全集U=，集合，求解：全集U=, 集合 , ……1 fen = ……4 fen20. (本小题满分10分)已知集合，若，求实数的值。.解：∵，∴，而， ……2 fen∴当，这样与矛盾；…6 fen 当符合∴.……9 fen∴ 综上所得：. ……10 fen2 1. (本小题满分10分) 已知，，,求取值，即时，满足，即；……3 fen当，即时，满足，即；……5 fen当，即时，由，得即；……..8 fen；∴ 综上所得：…..10 fen22.(本小题满分分) 解下列不等式或方程：(1) ；(2) log73x = log7(x2-4)．解：(1) 3x+1≥ x-2， ............ 3分 ．.............6分(2) ............2分 分别得：x > 0；x 2；x 4，..........4分解得：x > 4．.............. 6分23.(本小题满分12分) 已知函数 ①用定义证明是偶函数；②用定义证明在上是增函数； ③写出函数在上的最大值与最小值。解：①用定义证明是偶函数。略 .............. 4分②用定义证明在上是增函数；略 .............. 8分③在上的最大值为f(-1)=2 .............. 10分在上的最小值为f(2)=5 .............. 12分4（1）（2）（3）（4）考场号 考号 班级 学号 姓名 1密封线湖南省益阳市第十七中学高一上学期期中考试数学试卷
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