四 川 省 青 川 第 一 高 级 中 学高级秋季第二次月考数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共10题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填在后面的表格内。1、方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( ) A 21 B 8 C 6 D 72．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xC．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝?，g(x)＝ 3．下列等式成立的是( )．A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B．＝C．log2 23＝3log2 2D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 44、若，，，则（ ）A 　 B 　 C D 5. 是偶函数，则，，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6、使得函数有零点的一个区间是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)7. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则的值是（ ）A. B. 9C. D. 9. 已知，且，则A的值是（ ）A. 15B. C. D. 22510. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ）二. 填空题（每小题5分，共25分）11、函数的递减区间为______12. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。13．计算：＋＝______14．若函数是幂函数，则m=________,n=________15. ① 若函数的定义域是，则它的值域是；② 若函数的定义域是，则它的值域是；③ 若函数的值域是，则它的定义域是；④ 若函数的值域是，则它的定义域是；你认为其中不正确的命题的序号是 四 川 省 青 川 第 一 高 级 中 学高级秋季第二次月考数学试卷答 题 卡单项选择题（每小题5分，共50分）题号得 分答案二、填空题：本大题共5小体，每小题5分，共25分11.____________________ 12. ____________________13. ____________________ 14.____________________15._____________________三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 设集合，，若，求实数的值组成的集合。（12分）17. 设，若，试求：（1）的值；（6分）（2）的值；（6分）18．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？，若满足，（1）求实数的值；（6分）（2）判断函数的单调性，并加以证明。（6分）20. 二次函数满足，且，（1）求的解析式；（6分）（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。（7分）21. 已知函数的图象上两点B、C的横坐标分别为，，其中。又，求面积的最小值及相应的的值。（14分）四 川 省 青 川 第 一 高 级 中 学高级秋季第二次月考数 学（参考答案）一．选择题（每小题5分，共50分）1——5 ：AABA B 6——10 ：CDABB二．填空题（每小题5分，共25分） 11.____ _ 12.__ ______ 13. _43__ 14.m=3，n=1 15.①②④三．解答题16. （12分）解： 又，① 若时，，得，此时② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，；③ 若为二元素集时，须∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为或17. 解：（1） （6分）（2）根据（1）的结论 （6分）18．当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050307 050元 （6分）19．解：（1）函数的定义域为R，又满足∴ ，即 ∴ ，解得 （6分）（2）设，得则∴ ，即∴ 在定义域R上为增函数 （6分）20.解：（1）由题设∵ ∴ 又∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （6分）（2）当时，的图象恒在图象上方∴ 时恒成立，即恒成立令时，故只要即可，实数的范围 （7分）21. 解：如图解法1：又，显然当时，解法2：过A作L平行于轴交BC于D，由于A是中点∴ D是BC中点 ∴ ∵ 下同解法1 （14分）…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○…………○…………○…………○…………学校______________班级______________姓名_______________考号__________________…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○…………○…………学校______________班级______________姓名_______________考号__________________四川省青川县第一高级中学高一上学期第二次月考数学试题
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