“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考上学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1. 已知集合，则 ( )A． B． C． D． 2.,,的大小关系是 （ ）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜3、已知角α的终边过点P(-3，4)，则cosα= （ ） A． B． C． D． 4.函数的图象是 （ ）5. 若，则x的取值范围是 ( )A． B． C． D． 6.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范（ ）A． B． C． D． 7．下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 （ ）gkstkA、 B、 C、 D、8. 若2弧度的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为 （ ）A. 2 B. C. 4 D. 9. 函数的图像经过怎样平移可得的图像（ ）A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位10、若，并且是第二象限角，那么的值为 （ ）A、 B、 C、 D、11．若，则+2的值为 （ ） A、 B、 C、 D、12. 已知函数，gkstk设，若，则的取值范围是 （ ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13. 14.若cos≤且，写出角的集合　　　　　　　　　　15. 设函数求满足f()＝）（x∈R），有下列命题：其中正确的序号为 ①若f(x1)=f(x2)=0，则x1-x2必是的整数倍；②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；?③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；④y= f(x)的图象向右平移个单位后的图像所对应的函数是偶函数；⑤当时，函数有最小值-4.三、解答题（共6题，满分74分）17.（本小题满分分），gkstk（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）判断并证明函数在定义域上的单调性；18. （本小题满分分）（1）求的值；（2）当x取什么值时，函数f(x)有最大值，是多少？19. （本小题满分分）+2a+b，； （1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当x∈时，-5≤f(x)≤1，求常数a,b的值？20. （本小题满分分）（1）用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）说明函数f(x)的图像可由的图像经过怎样的变化得到？21. （本小题满分分），，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。（1）求函数关系式？（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？gkstk22. (本小题满分14分)已知且，函数，，记（）求函数的定义域及其零点；（）函数定义域若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围. 14. 15.-5 16. ④⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．解：(1) gkstk 所以 2分解得： 3分所以，函数f(x)的定义域是 5分 (2) 函数f(x)在定义域上是增函数 6分证明：设有： 7分 ∵ ∴ ∴∴ 9分 所以， 即 11分所以，函数f(x)在定义域上是增函数 12分18. 解：（1） 1分 = 3分 = 6分（2） 8分 = 9分∴当，即时， 11分gkstkf(x)有最大值为2 12分19. 解2分解得： 4分函数f(x)的单调递增区间为：6分（2） 7分∴ 9分∵a＞0，-5≤f(x)≤1，∴ 12分20.解0xy030-302分②在坐标系中描出以上五点 ③ 用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图像 6分(2) ①把的图像向右平移个单位，所得图像对应的析式为 8分②再把的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图像对应的解析式为 10分③再把的图像横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，所得图像的解析式为 12分21.解：⑴（1）由题意知 …………………2分解得： 即： ………………3分又∵当时，∴ ……………5分∴ ……………6分（2）问题等价于， …gkstk 7分即 ……………9分∴ …………………11分答：一天中10——18点，车站将进入紧急状态。22.解：（1）解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则……（*）方程变为，，即解得，经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为在定义域D上是增函数∴①当时，由复合函数的单调性知：函数，在定义域D上是增函数 …………………6分②当时，由复合函数的单调性知：函数，在定义域D上是减函数 …………………8分（）关于的方程在区间内仅有一解，∴①当时，由（2）知，函数F（x）上是增函数∴∴只需 解得：或 …………………11分∴②当时，由（2）知，函数F（x）上是减函数∴ gkstk∴只需解得： …………………13分综上所述，当时：；当时，或 …………………14分18、福建省四地六校高一上学期第三次月考数学试题 Word版含答案
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