力和作用在力的方向上通过的位移的乘积叫做功。功是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量。

1功　　

　　（1）定义式：W=F?s?cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角。计算某个力F做功时，如果已知F和S，直接应用W=FS计算，它与其他力无关。

　　(2)功的大小的计算方法：

　　①恒力的功可根据W=F?S?cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功。②根据W=P?t，计算一段时间内平均做功。③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功。④根据功是能量转化的量度反过来可求功。功是标量，1度电=1千瓦时=360000焦。

　　(3)摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积。

　　发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功：W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)

1功的原理

　　1.内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功;即：使用任何机械都不省功。

　　2.说明：(请注意理想情况功的原理可以如何表述?)

　　①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

　　②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

　　③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

　　④我们做题遇到的多是理想机械(忽略摩擦和机械本身的重力)理想机械：使用机械时，人们所做的功(FS)=直接用手对重物所做的功(Gh)。

　　3.应用：斜面

　　①理想斜面：斜面光滑;

　　②理想斜面遵从功的原理;

　　③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力;L：斜面长;G：物重;h：斜面高度。

　　如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh;这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

1功率

　　(1)功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是标量。求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率。

　　(2)功率的计算①平均功率：P=W/t(定义式)表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。②瞬时功率：P=F?v?cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角。

　　(3)额定功率与实际功率：额定功率：发动机正常工作时的最大功率。实际功率：发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。

　　(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。

　　①以恒定功率P启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

　　②以恒定牵引力F启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

　　(5)平均功率与瞬时功率：① ，表示物体在t时间的平均功率。②P=FVCosθ-表示力F在瞬时速度V时的瞬时功率，其中θ是F与V间的夹角。当力与速度不在同一直线上时，可取它们在同一直线上的分量计算。

　　(6)额定功率与实际功率：①机器在正常工作时的最大输出功率是额定功率，机器铭牌上标出的功率是额定功率。②机器在实际工作的功率不一定等于额定功率，此时的功率为实际功率。

　　计算汽车的最大速率时，按照它在匀速直线运动状态，即牵引力F=阻力Ff时，Vm=P额/F。

　　(7)汽车的起动问题：①匀加速起动：加速度不变，牵引力F=Ma+f，F是个恒量(大于阻力f)，由于速度不断增大，P=FV，牵引功率增大，至额定功率时速度就不能再增大，此时的最大速度V=P/(Ma+f)

1功与能

　　⑴功与能关系：①做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。②做功与动能变化的关系(动能定理)：合外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化，即W=△Ek。

　　⑵应用动量定理：①适用于单个物体受力与动能变化关系，解题时要先选定研究对象，分析它的受力情况、做功情况和初、末状态动能。②关于外力的功：W是各个外力做的功的代数和，物体受多个外力作用时，各力做的功可分项列出，同时注意分清功的正负，如力是分段作用，则分项计算，对于恒力做的功(如重力)，可以沿力的方向计算位移，对于滑动摩擦力、空气阻力等力做的功，要沿路径计算S，如力是变力，则只写W，不写成FS，对于汽车以额定功率做功，则写为 Pt。③动能变化：△Ek指的是末动能减初动能，即初、末状态的动能，不必考虑中间过程如何变化。

1动能

　　物体由于运动而具有的能量叫做动能。表达式：Ek=mv2/2

　　(1)动能是描述物体运动状态的物理量。

　　(2)动能和动量的区别和联系

　　①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变。

　　②两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度。③两者之间的大小关系为EK=P2/2m

1机械能守恒

　　⑴应用：①在只有重力做功(没有摩擦和介质阻力做功)，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。②如果重力、弹力以外的其他力做的功总和为零，机械能不变。③列式前，注意选择并标明零势能的参照面，分清初末状态。

　　⑵动能定理与机械能守恒：①动能定理适用于各种力做功与动能变化的关系，它是物理中的一个重要规律。②在机械能守恒中，只有动能和势能的转化关系，不涉及功的问题，如果把重力势能的变化与重力做功联系起来，也可以认为是重力做功=动能变化。③关于滑动摩擦力做功的问题：在一般运动中，W=fS的S指的是f对地位移，此时的功不一定全部转化为内能，在相对滑动的系统中的W=fS中的S，是两物体间相对滑动发生的位移，此时的功fS全部转化为内能。如果是静摩擦力做功，由于不发生相对位移，做的功不转化为内能。

1动能定理

　　外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

　　表达式：

　　W=1/2mvt2-1/2mv02

　　(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。

　　(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响。所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷。

　　(4)当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。

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