第二章《平面向量》测试题(二)

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网

三、解答题

12.已知:在中,分别是的中点,用向量法证明:,且.

考查目的:考查向量方法及其简单应用.

解析:∵分别是的中点,

∴,,,∴,且.

 

 

13.在平面直角坐标中,已知点和点,其中,若,求的值.

考查目的:考查平面向量的数量积与三角函数的综合运算.

答案:或.

解析:∵,∴,

即,

整理得,∴或0.又∵,∴或.

 

 

14.如图,设是三边上的点,且,,,试求关于的表达式.

考查目的:考查平面向量基本定理及其应用.

解析:∵,,

∴,

.

 

 

15.已知,且存在实数和,使得,且,试求的最小值.

考查目的:考查平面向量的数量积与函数最值的综合应用能力.

答案:.

解析:∵,∴,,∴.又∵,∴,即,∴.将代入上式得,∴,∴, ∴当时,有最小值.

 


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