《1.1.1集合的含义与表示~1.1.2集合间的基本关系》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.下列对象能构成集合的是(  ).

 

①不超过的正整数;②必修一课本中的所有难题;③中国的大城市;④平方后等于自身的数;⑤平面上到点O的距离等于1的所有点.

 

A.①②③      B.③④⑤      C.①④⑤      D.①②④

 

考查目的:考查集合的意义.

 

答案:C.

 

解析:①④⑤中对象的性质明确,能够构成集合;②中的“难题”没有具体的标准,难以确定;③中的“大城市”也没有具体的标准,不能构成集合.本题答案选C.

 

2.若以集合A的四个元素为边长构成一个四边形,那么这个四边形可能是(  ).

 

A.梯形     B.平行四边形     C.菱形     D.矩形

 

考查目的:考查集合元素具有互异性这一特征.

 

答案:A.

 

解析:由于集合A中的四个元素互不相等,故它们组成的四边形的四条边互不相等,因此本题选A.

 

3.方程组的解集是(  ).

 

A.      B.      C.      D.

 

考查目的:考查集合的表示法.

 

答案:C.

 

解析:解方程组得,用描述法表示为,用列举法表示为,因此本题选C.

 

二、填空题

 

4.已知集合,若,则实数的值为          .

 

考查目的:考查元素与集合的属于关系.

 

答案:,或.

 

解析:依题意得,即,解得,或.

 

5.已知集合,,则B中所含元素的个数为     .

 

考查目的:本题是信息迁移题,主要考查集合与元素的关系,以及对信息的理解和处理能力.

 

答案:10.

 

解析:依题意,在集合B中,当时,1,2,3,4;当时,1,2,3;当时,1,2;当时,1,故B中所含元素共10个.

 

6.将集合用列举法表示为              .

 

考查目的:考查二元一次方程自然数解的意义,以及集合表示法之间的相互转化.

 

答案:.

 

解析:∵,∴是偶数,且,∴当时,;当时,;当时,,故原集合用列举法表示为.

 

三、解答题

 

7.已知含有三个元素的集合,求的值.

 

考查目的:考查集合相等及集合元素的互异性.

 

答案:-1.

 

解析:由题意知且,由两个集合相等得或,解得或.

 

经检验不合题意,∴,∴=.

 

8.已知集合,,若,求实数的所有可能取值的集合.

 

考查目的:考查集合之间的关系,空集的意义及其相关性质.

 

答案:.

 

解析:当时,,符合要求.当时,,或,解得或,∴实数的所有可能取值的集合为.


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