《1.2 任意角的三角函数(2)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


一、选择题

 

1.角的正、余弦线的长度相等,且正,余弦符号相异,那么的值为(    ).

 

A.        B.        C.        D.或

 

考查目的:考查正、余弦三角函数线的概念与分类讨论思想.

 

答案:D.

 

解析:角正、余弦三角函数线的长度相等,方向相反,即且,故时,;当时,,∴答案应选D.

 

2.若,且,则的取值范围是(    ).

 

A.       B.      C.     D.

 

考查目的:利用三角函数线考查三角函数的取值范围与对应角的关系.

 

答案:D.

 

解析:∵,∴.又∵,

 

∴,∴答案应选D.

 

3.依据三角函数线,作出如下四个判断:

 

⑴;⑵;⑶;⑷.

 

其中判断正确的有(    ).

 

A.1个          B.2个          C.3个           D.4个

 

考查目的:利用三角函数线考查三角函数值的大小.

 

答案:B.

 

解析:由三角函数线可知,⑵⑷正确.

 

二、填空题

 

4.的大小关系为       .

 

考查目的:考查用三角函数线比较同角三角函数的大小.

 

答案:

 

解析:∵,画出三角函数线可知:.

 

5.若,利用三角函数线,可得的取值范围是       .

 

考查目的:考查用余弦线求角的余弦函数值的取值范围.

 

答案:

 

解析:∵,∴.

 

6.在内,使成立的的取值范围为       .

 

考查目的:利用三角函数线考查三角函数值的大小与对应角的关系.

 

答案:.

 

解析:∵,∴通过画出三角函数线可知,.

 

三、解答题

 

7.已知角的终边经过点,且,试判断角所在的象限,并求和的值.

 

考查目的:考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.

 

答案:当时,;当时,.

 

解析:由得,.

 

若在第二象限,,此时;

 

若在第三象限,,此时.

 

8.求函数的定义域.

 

考查目的:考查对数函数的定义域,以及讨论三角函数的取值范围与对应角的关系.

 

解析:∵,∴,∴.


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