一、选择题

 

1.角的正、余弦线的长度相等，且正，余弦符号相异，那么的值为(    ).

 

A.        B.        C.        D.或

 

考查目的：考查正、余弦三角函数线的概念与分类讨论思想.

 

答案：D.

 

解析：角正、余弦三角函数线的长度相等，方向相反，即且，故时，；当时，，∴答案应选D.

 

2.若，且，则的取值范围是(    ).

 

A.       B.      C.     D.

 

考查目的：利用三角函数线考查三角函数的取值范围与对应角的关系.

 

答案：D.

 

解析：∵，∴.又∵，

 

∴，∴答案应选D.

 

3.依据三角函数线，作出如下四个判断：

 

⑴；⑵；⑶；⑷.

 

其中判断正确的有(    ).

 

A.1个          B.2个          C.3个           D.4个

 

考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小.

 

答案：B.

 

解析：由三角函数线可知，⑵⑷正确.

 

二、填空题

 

4.的大小关系为       .

 

考查目的：考查用三角函数线比较同角三角函数的大小.

 

答案：

 

解析：∵，画出三角函数线可知：.

 

5.若，利用三角函数线，可得的取值范围是       .

 

考查目的：考查用余弦线求角的余弦函数值的取值范围.

 

答案：

 

解析：∵，∴.

 

6.在内，使成立的的取值范围为       .

 

考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小与对应角的关系.

 

答案：.

 

解析：∵，∴通过画出三角函数线可知，.

 

三、解答题

 

7.已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值.

 

考查目的：考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.

 

答案：当时，；当时，.

 

解析：由得，.

 

若在第二象限，，此时；

 

若在第三象限，，此时.

 

8.求函数的定义域.

 

考查目的：考查对数函数的定义域，以及讨论三角函数的取值范围与对应角的关系.

 

解析：∵，∴，∴.

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