有趣的蜡烛跷跷板　由物理网资料整理

(一)自动跷跷板

取一小段圆珠笔芯管，在中间垂直于轴线穿入一根缝衣针，在笔芯管的两端各插一只去掉头的铁钉，使钉尖朝外。再选两支小蜡烛(生日祝寿的)固定在笔芯管两端的针尖上。把这样的杠杆放在两只玻璃杯上，就成了一个跷跷板，如图1.22-1所示。

 

表演时，把两端的蜡烛点燃，你就可以看到这个带火苗的跷跷板往复地翘个不停。你能说明它的原理吗?

制这种跷跷板时，要选比较细的蜡烛，为什么要这样呢?

(二)哪一端翘起

取一条约25厘米长的窄铁皮，两端向下弯折90°。在折边上拴两支长短不一的蜡烛。再把铁皮放在一个刀口支架上，调节刀口的位置，使铁皮水平，如图1.22-2所示。如果把两端的蜡烛点燃，并使两火焰的大小基本相同，想一想：在蜡烛燃烧的过程中，这个跷跷板是否能保持平衡?如果不平衡的话，哪一端翘起?

 

设长、短蜡烛和铁皮的质量分别为m1、m2和m3，它们的重心到支点的距离分别是r1、r2和r3，初始时处于平衡，则m1gr1=m2gr2+m3gr3，消去g，则得

m1r1=m2r2+m3r3(1)

蜡烛点燃以后，它们的质量要减小(设在相同时间内减少的质量都是Δm)，因此顺时针方向与逆时针方向的力矩要发生变化。支点左侧，M逆=(m1-Δm)r1=m1r1-Δmr1右侧，M顺=(m2-Δm)r2+m3r3=m2r2+m3r3-Δmr2。由于m1>m2，所以，r1M顺，由此可知，这个跷跷板右端将向上翘起。

你还可以凭直觉作大胆的猜测：两端蜡烛燃烧的速率相同，短的一定先烧完，因此右端向上翘起。是否如此呢?请你用实验来验证一下。

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