高三数学寒假作业附加卷答案

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高三数学寒假作业附加卷答案

答 案

1. 2.(1) (2) 3.解:(1) .

因 在 处取得极值,故 ,解得a=1 (经检验).……………………4分

(2) ,因 ,故ax+1>0,1+x>0.

当a≥2时,在区间 上 , 递增, 的最小值为f(0)=1.

当0

∴f(x)的单调减区间为 ,单调增区间为 .

于是,f(x)在 处取得最小值 ,不合.

综上可知,若f(x)得最小值为1,则a的取值范围是 ……………………10分

4.解:(1)过点A的切线方程为y=x+1. …………………………………………………1分

切线交x轴于点B(-1,0),交y轴交于点D(0,1),则D是AB的中点.

所以 . (1) ………………………3分

由 Þ =(1+λ) Þ . (2)

同理由 =λ1 , 得 =(1+λ1) , (3)

=λ2 , 得 =(1+λ2) . (4)

将(2)、(3)、(4)式代入(1)得

.

因为E、P、F三点共线,所以 + =1,再由λ1+λ2=1,解之得λ=.…6分

(2)由(1)得CP=2PD,D是AB的中点,所以点P为△ABC的重心.

所以,x=,y=. 解得x0=3x,y0=3y-2,代入y02=4x0得,(3y-2)2=12x.

由于x0≠1,故x≠3.所求轨迹方程为(3y-2)2=12x (x≠3).……………10分

【总结】2013年已经到来,高中寒假告示以及新的工作也在筹备,小编在此特意收集了寒假有关的文章供读者阅读。

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