一、选择题

1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是(     ).

A. 必然事件        B.随机事件         C.不可能事件         D.无法确定

考查目的：考查随机事件的定义.

答案：B.

解析：正面向上恰有5次的事件可能发生也可能不发生，该事件为随机事件.

 

2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是(     ).

A.3个都是红球     B.至少1个是红球       C.3个都是白球      D.至多1个是白球

考查目的：理解不可能事件的定义，不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件.

答案：C.

解析：由于袋中只有2个白球，故取出3个白球是不可能发生的.

 

3.某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次，则正面向上的次数在下列数据中最可能是(     ).

A.12012        B.11012        C.13       D.14000

考查目的：考查概率的意义及利用概率知识解决实际问题的能力.

答案：A.

解析：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面向上和反面向上的概率相同，都是0.5，当抛掷次数较大时，正面向上和反面向上的次数应该是接近的.

 

二、填空题

4.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)

①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；

②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；

③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；

④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，

其中　　      是必然事件；　       是不可能事件；　　  　是随机事件.

考查目的:考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义.

答案：④，②，①③.

解析：200件产品中，有192件一级品，只有8件二级品，任取9件，全是一等品，不全是一等品，有可能发生，全是二等品，是不可能的，至少有一件是一等品一定会发生.

 

5.有下列说法：

①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；

②做次随机试验，若事件A发生次，则事件A发生的频率就是事件的概率；

③百分率是频率，但不是概率；

④频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定的不依赖于试验次数的理论值；

⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

其中正确的是          .

考查目的：考查频率与概率的概念及其之间的关系.

答案：①④⑤.

解析：在相同的条件S下重复试验次，事件A发生的次数为事件A发生的频数；事件A发生的比例称为事件A发生的频率.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上.若记这个常数记作P(A)，则称P(A)为事件A发生的概率，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，百分率可以表示频率，也可以表示概率.

 

6.根据所学的概率知识，下列说法正确的是         .

①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是；

②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1000张彩票就一定能中奖；

③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；

④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局预报降水概率为”是错误的.

考查目的：考查概率的意义及运用概率的意义解释现实生活中有关问题的能力.

答案：①③.

解析：②不一定能中奖，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖.④天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.

 

三、解答题

7.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：[来源:学#科#网]

射击次数

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

 

 

 

 

 

 

⑴填写表中击中靶心的频率；

⑵这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

考查目的：考查概率与频率的概念及其相互间的关系.

答案：⑴0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91；⑵0.89.

解析：⑴表中依次填入的数据计算为，，，，， ；⑵由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.

 

 

8.在调查运动员服用兴奋剂的时候，给出两个问题，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”，敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”.然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题. 如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，试估计这群运动员中服用过兴奋剂的百分率.

考查目的：考查概率知识解决实际问题的分析和应用能力.

答案：．

解析：因为掷硬币出现正面向上的概率为0.5，我们期望大约有150人回答第一个问题，又因为身份证号码尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，所以大约有5个回答“是”的人服用过兴奋剂.因此估计这群运动员中大约有 的人服用过兴奋剂.

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